3.1.2椭圆的光学性质说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

3.1.2椭圆的光学性质说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

主备人

备课成员

设计思路

本节课以椭圆的光学性质为核心，结合2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册教材内容，首先通过实际生活中的椭圆现象引入课题，激发学生兴趣。随后，通过引导学生探究椭圆的光学性质，培养学生的观察、分析、推理能力。课程中穿插数学建模思想，让学生在解决实际问题的过程中，深化对椭圆光学性质的理解。最后，通过课堂练习和总结，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和空间想象力，通过探究椭圆的光学性质，使学生能够运用数学知识解决实际问题，提高数学建模素养。同时，通过合作交流和自主探究，培养学生的团队协作能力和自主学习能力，发展学生的数学抽象和数学建模素养，为后续学习打下坚实基础。

学情分析

本节课面向的是高二学生，他们在数学知识方面已经具备了一定的基础，掌握了椭圆的基本定义和性质，但在椭圆光学性质的理解上可能还较为薄弱。在能力方面，学生的逻辑推理和空间想象能力正在逐步形成，但需要通过具体的实例和练习来加以巩固和提高。

学生在此之前已经接触过一些几何光学的内容，对光学现象有一定的直观认识，这将有助于他们理解椭圆的光学性质。在素质方面，学生具备一定的探究精神和合作意识，但自主学习能力有待加强。

在行为习惯上，学生可能习惯了传统的听课和记忆式学习，缺乏主动发现问题和解决问题的习惯。因此，在教学过程中需要引导学生积极参与，鼓励他们提出问题和解决问题，从而更好地吸收和理解椭圆光学性质的相关知识。

学生对数学课程的学习态度直接影响他们的学习效果，多数学生对数学有一定的兴趣，但也有部分学生对数学学习存在恐惧和排斥心理，这可能会影响他们对本节课内容的接受和掌握。因此，教学中需要关注学生的个体差异，采用多样化的教学手段，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立信心。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-人教A版《数学选择性必修第一册》教材

-多媒体投影仪

-电子白板

-电脑软件（如几何画板）

-数学建模软件（如MATLAB）

-课堂练习题

-网络教学资源（如在线教育平台提供的视频和互动题库）

-实物模型（椭圆形状的物品）

-小组讨论指南

-学生作业本与草稿纸

教学过程

1.导入新课

-各位同学，大家好。今天我们要学习椭圆的一个有趣性质——椭圆的光学性质。首先，请大家回忆一下，我们在光学中曾经学过哪些基本概念？（引导学生回顾光线的传播、反射等基本知识）

2.激发兴趣

-现在，请大家观察这个实物模型，它是一个椭圆形状的物体。你们有没有想过，椭圆形状的光学性质与我们日常生活中有什么联系呢？（引导学生思考并回答，如椭圆形状的灯具、望远镜等）

3.知识回顾

-在探究椭圆的光学性质之前，我们需要回顾一下椭圆的基本定义和性质。请大家翻开教材第XX页，我们一起回顾一下椭圆的定义、标准方程以及焦点等概念。（带领学生复习椭圆相关知识）

4.探究椭圆的光学性质

a.提出问题

-现在，请大家思考一个问题：椭圆的光学性质是什么？它有什么特别之处？（引导学生思考并回答）

b.实验观察

-接下来，我们通过一个简单的实验来观察椭圆的光学性质。请大家拿出事先准备好的椭圆模型，将光线从椭圆的一端射入，观察光线在椭圆内的传播情况。（学生分组进行实验，教师巡视指导）

c.分析讨论

-现在，请大家根据实验结果，讨论椭圆的光学性质。你们发现了什么规律？（引导学生讨论并总结）

d.归纳总结

-根据大家的讨论，我们可以得出椭圆的光学性质：在椭圆内，光线从一端射入，经过椭圆内部的反射，会聚焦到椭圆的另一端。这就是椭圆的光学性质——聚焦性质。

5.数学建模

a.提出问题

-既然我们知道了椭圆的光学性质，那么如何用数学语言来描述这个现象呢？（引导学生思考）

b.建立模型

-现在，请大家拿出电脑，使用几何画板软件，尝试构建一个椭圆的光学模型。在这个模型中，我们需要表示出光线、椭圆以及焦点等元素。（学生操作电脑，教师巡视指导）

c.分析模型

-完成模型构建后，请大家观察模型，分析光线在椭圆内的传播路径。你们能发现什么规律吗？（引导学生观察并分析）

d.总结规律

-通过分析模型，我们可以发现，椭圆的光学性质可以用数学公式来描述。具体来说，光线在椭圆内的传播路径满足以下规律：……（教师引导学生总结规律）

6.应用拓展

a.提出问题

-现在我们已经了解了椭圆的光学性质，那么这个性质在实际生活中有什么应用呢？（引导学生思考）

b.举例说