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福建省漳州市淑华中学高三数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若上是增函数，则实数的取值范围是

A.??????B.???????C.??????D.

参考答案：

答案：C

解析：由题意可知，在上恒成立，

即在上恒成立，所以，故Ｃ为正确答案．

2.若实数x，y满足，则z=3x+4y的最大值是（）

A．3 B．8 C．14 D．15

参考答案：

C

【考点】简单线性规划．

【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．

【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：

由z=3x+4y得y=﹣x+，

平移直线y=﹣x+由图象可知当直线y=﹣x+经过点A时，直线y=﹣x+的截距最大，

此时z最大，

由，解得，

即A（2，2），

此时z=3×2+4×2=6+8=14，

故选：C．

3.已知两个非零向量与，若，，则的值为（）

A．﹣3 B．﹣24 C．21 D．12

参考答案：

C

【考点】平面向量的坐标运算．

【分析】先求出与，然后计算即可．

【解答】解：因为，，

所以=（﹣3，4）=（0，2）

故选C．

【点评】本题考查平面向量的坐标运算，是基础题．

4.若，则cos2θ＝

???（A）（B）－（C）（D）－

参考答案：

D

5.已知不等式的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式的解集为（）

A． B． C．? D．

参考答案：

D

略

6.已知a，b，c为三条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（?）

A.若，，则

B.若，，，则

C.若，，则

D.若，，，，则

参考答案：

D

【分析】

由空间线面、面面平行的性质和判定逐一判断各选项即可.

【详解】A,若，,则或，故A不正确.

B,若，，，则或与相交，故B不正确.

C，若，，则或，故C不正确.

D,如图，由可得，易证，故D正确.

【点睛】本题考查空间线面的位置关系.使用空间线面、面面平行(垂直)的判定定理和性质定理时，一定要保证条件完整才能推出结论.

7.已知集合，，则???????????(????)

??A.?? B.?? C.?? D.

参考答案：

A

略

8.已知函数f(x)=|mx|–|x–1|（m＞0），若关于x的不等式f(x)＜0的解集中的整数恰有3个，则实数m的取值范围为（??）．????????

（A）0＜m≤1?????????????????????（B）≤m＜

（C）1＜m＜????????????????????（D）≤m＜2

参考答案：

B

【知识点】函数的零点与方程根的关系B4

?解析：f（x）＜0可化为|mx|＜|x﹣1|，作函数y=|mx|与函数y=|x﹣1|的图象如下，

结合图象可知，关于x的不等式f（x）＜0的解集中的3个整数解为0，﹣1，﹣2；

故只需使，解得，≤m＜；故选：B．

【思路点拨】f（x）＜0可化为|mx|＜|x﹣1|，作函数y=|mx|与函数y=|x﹣1|的图象，由数形结合求解即可．

9.（5分）已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为（）

A．24B．26C．27D．28

参考答案：

B

【考点】：等差数列的前n项和．

【专题】：计算题．

【分析】：由等差数列的定义和性质可得首项与末项之和等于=22，再由前n项和为286==11n，求得

n的值．

解：由等差数列的定义和性质可得首项与末项之和等于=22，

再由前n项和为286==11n，n=26，

故选B．

【点评】：本题主要考查等差数列的定义和性质，前n项和公式的应用，求得首项与末项之和等于=22，是解题的关键，属于基础题．

10.已知双曲线的两条渐近线的夹角为则双曲线的离心率为

??????（A）????????????????（B）??????????????????（C）???????????（D）2

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知变量x，y具有线性相关关系，它们之间的一组数据如下表所示，若y关于x的线性回归方程为=1.3x﹣1，则m=??；

x

1

2

3

4

y

0.1

1.8

m

4

参考答案：

3.1

【考点】BK：线性回归方程．

【分析】利用线性回归方程经过样本中心点，即可求解．

【解答】解：由题意，=2.5，代入线性回归方程为=1.3x﹣1，可得=2.25，

∴0.1+1.8+m+4=4×2.25，

∴m=3.1．

故答案为3.1．

【点评】本题考