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福建省漳州市浦林中学2022年高一数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列函数中既是奇函数又在定义域中是增函数的是（???）

??A．???B．?????C．??????D．

参考答案：

D

2.已知函数f(x)=，则f[f()]的值是（）

A． B．9 C．﹣9 D．﹣

参考答案：

A

【考点】函数的值．

【分析】由已知条件利用分段函数的性质求解．

【解答】解：∵，

∴f（）==﹣2，

∴=3﹣2=．

故答案为：．

故选：A．

【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

3.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被３整除的概率为

（A）?????（B）??（C）?????（D）

参考答案：

C

4.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框内的取值范围是

A.??????????????????B.

C. ??????D.

参考答案：

B

5.函数的图像如图所示，则的解析式为

A． B．

C． D．

参考答案：

C

略

6.函数的值域是?（???）

??A.?B.?C.??D.

参考答案：

B

略

7.给出一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值，

若要使出入的值与输出的的值相等，则这样的的值有（????）

A．1个????B．2个????C．3个???????D．4个

参考答案：

C

略

8.把集合用列举法表示为(???)

A.{1,3}??B.??C.???D.

参考答案：

A

9.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

略

10.sin（）的值等于(????)

A．

B．

C．

D．

参考答案：

D

考点：运用诱导公式化简求值．

分析：运用诱导公式即可化简求值．

解答： 解：sin（）=sin（）=sin（）=﹣sin=﹣．

故选：D．

点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值，属于基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3．若该样本的平均数为1,则样本方差为_______．

参考答案：

2

【分析】

先由数据的平均数公式求得，再根据方差的公式计算．

【详解】解：由题可知样本的平均值为1，

，解得，

样本的方差为．

故答案为：2.

12.已知集合，那么集合????。

参考答案：

13.不等式|x+3|＞1的解集是??．

参考答案：

（﹣∞，﹣4）∪（﹣2，+∞）

【考点】绝对值不等式的解法．

【分析】直接转化绝对值不等式，求解即可．

【解答】解：不等式|x+3|＞1等价于x+3＞1或x+3＜﹣1，

解得x∈（﹣∞，﹣4）∪（﹣2，+∞）．

故答案为：（﹣∞，﹣4）∪（﹣2，+∞）．

14.设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在[a，b]上有2个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=﹣x2+（m+2）x﹣1和g（x）=2x+3是[1，5]上的“关联函数”，则实数m的取值范围为．

参考答案：

（4，5]

【考点】函数的零点．

【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．

【分析】由题意可得y=h（x）=f（x）﹣g（x）=﹣x2+mx﹣4在[1，5]上有两个不同的零点，有，由此求得m的取值范围

【解答】解：∵f（x）=﹣x2+（m+2）x﹣1和g（x）=2x+3在[1，5]上是“关联函数”，

故函数y=h（x）=f（x）﹣g（x）=﹣x2+mx﹣4在[1，5]上有两个不同的零点，

有，即，

解得m∈（4，5]，

故答案为：（4，5]

【点评】本题考查函数零点的判定定理，“关联函数”的定义，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．

15.求满足＞4﹣2x的x的取值集合是．

参考答案：

（﹣2，4）

【考点】指、对数不等式的解法．

【分析】先将指数不等式的底数化成相同，然后将底数跟1进行比较得到单调性，最后根据单调性建立关系式，解之即可求出所求．

【解答】解：∵＞4﹣2x，

∴＞，

又∵，

∴x2﹣8＜2x，解得﹣2＜x＜4，

∴满足＞4﹣2x的x的取值集合是（﹣2，4）．

故答案为：（﹣2，4）．

16.在中，若，则最大角的余弦值等于____________．

参考答案：

略

17.已知函数，则方程f﹣1（x）=4的解x=?．

参考答案：

1