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平行线分线段成比例专题

一、新知识引入

1、成比例线段；2、合分比性质；

二、知识目标要点

1、如图：

平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。

2、观察下图

推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。

3、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。

推论：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，

所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。

4、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长

线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形

的第三边。

三、典型例题。

例1、已知如图，////，AB=3，DE=2，EF=4。求BC。

例2、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上，AB=10，DE=5，EF=24，求BF。

例3、如图，已知DE//BC，AD=3.5，AB=10.5，DE=4，求BC。

例4、如图，////，AB=3，BC=5，DF=12，求DE和EF的长。