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平行线性质与判定提高题

1、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（）2

2

1

A.32o B.58o C.68oD.60o

30°45°2、

30°

45

°

A．30° B．45°

C．60° D．75°

3、将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为（）

A．45°B．50°C．60°D．75°

A

A

B

C

D

E

F

4、某人从A点出发向北偏东60°方向走了10米，到达B点，再从B点方向向南偏西15°方向走了10米，到达C点，则∠ABC等于（）

A.45°B.75°C.105°D.135°

5、已知三条直线a,b,c，下列命题中错误的是（）

A．如果a∥b,b∥c,那么a∥cB．如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c

C．如果a⊥b,b⊥c,那么a∥cD．如果a⊥b,a∥c,那么b⊥c

6、已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为_______.

7、下列图形中，由，能得到的是（）

AC

A

C

B

D

1

2

A

C

B

D

1

2

A．

B．

1

2

A

C

B

D

C．

B

D

C

A

D．

1

2

8、如右图，下列判断中错误的是（）

（A）由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD

（B）由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°

（C）由∠1=∠2得到AD∥BC

（D）由AD∥BC得到∠3=∠4

9、如图，AB∥CD，直线l平分∠AOE，∠1=40°，则∠2=_________。

10、如图，直线EF分别与直线AB．CD相交于点G．H，已知∠1=∠2=90°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（）

A．60° B．65° C．70° D．130°

AB

A

B

G

C

D

M

H

F

1

2

3

11、两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）

A.同位角B.同旁内角C.内错角D.同位角或内错角

24、如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（）

A.∠1＋∠2＋∠3＝180°B.∠1＋∠2－∠3＝90°

C.∠1－∠2＋∠3＝90°D.∠2＋∠3－∠1＝180°

25、一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即，如图）．

如果第一次转弯时的，那么＝．

26、如图，一条公路修到湖边时，需要绕湖而过，如果第一次拐的角∠Ａ是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是多少度？

27、如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？

28、已知，如图，AB∥CD，1=2，∠E=65°20′，求：∠F的度数。

29、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

图a

图a

O

图b

（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；

（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

图c

图c

图d