平面图形解题.doc

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贝思特教育个性化辅导讲义

鼓励进步培养自信激发潜能快乐学习

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授课日期：

授课时间

课题

平面图形解题

教学

目标

知识点：平面图形解题方法。

考点：平面图形计算公式和解题技巧。

能力：巧用10种典型解题方法解题。

方法：讲解法，习题法。

重点

难点

巧用10种典型解题方法解题。

课前检查：上次作业完成情况检查：优□良□中□差□

教师寄语：细心耐心恒心，一定要坚持不懈哦！

教

学

步

骤

及

教

学

内

容

知识点回顾

我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：

实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

例题解析

例1如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

例2如下图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.

例3两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如下图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。

解法解读

总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有：

一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，下图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了.

二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例

8、如下图，三个同心圆的半径分别是2、6、10，求B中阴影部分占大圆面积的百分之几？

作业：

1、如下图，正方形ABCD边长为1厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形，求阴影部分的面积.

2、如下图，求阴影部分的面积。（单位：cm）

OA=6cm

OA=6cm

阴影部分和空白部分将半径分成6份

3、下图中，正方形的边长是2厘米，四个圆的半径都是1厘米，圆心分别是正方形的四个顶点。求出阴影部分的面积。

18、如果图，将10毫升的水装入一个圆锥形容器中，水深正好占容器深的。请问：再添入多少毫升水，可装满此容器？

15、一个瓶子，它的瓶身呈圆柱形（不计瓶颈），如图，已知瓶内装有1.6升的水，当瓶子正放时瓶内水面高为12厘米，当瓶子倒立时瓶内空余部分高3厘米，求瓶子的容积。

13、求下面立体图形的体积。（单位：cm）

下图ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

求出下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

求出下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

下图，直径AB=20厘米，阴影Ⅰ的面积比阴影Ⅱ的面积大7平方厘米，求BC的长。

如下图，四个圆的直径均为4厘米，求阴影部分面积。（单位：厘米）

已知右图中两个正方形的边长分别是3厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

如下图，已知直角三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。

如下图，O为圆心CO垂直于AB，三角形ABC的面积是45平方厘米，以C为圆心，CA为半径画弧将圆分成两部分，求阴影部分的面积。

如下图扇形的半径OA=OB=6厘米。角AOB等于45°，AC垂直OB于C点，那么图中阴影部分面积是多少平方厘米？（=3.14）

13、求下面立体图形的体积。（单位：cm）

；

14、如果，一个酒瓶里面深24厘米，底面内