14.1.3积的乘方 课件(共16张PPT) 2024-2025学年人教版数学八年级上册　.pptxVIP

14.1.3积的乘方14.1整式的乘法

学习任务1.理解积的乘方的运算法则；2.会用积的乘方的运算法则来计算.（1）基础应用；（2）进阶应用：含积的乘方混合运算、多重乘方（3）高阶应用：积的乘方逆运算

复习回顾1.口算

想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么异同点？幂的乘方同底数幂相乘底数不变指数相乘指数相加其中m,n都是正整数（am）n=amnam·an=am+n

任务一积的乘方填空,运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?（1）（2）解：原式解：原式（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（乘方的意义）(ab)n=?

积的乘方归纳总结一般地，对于任意底数a,b与任意正整数n，(ab)n=（ab)·(ab)·····(ab)=a·a·····a·b·b·····b=anbnn个ab相乘n个an个b因此，我们有(ab)n=anbn(n为正整数）积的乘方,等于把积的分别，再把所得的幂.每一个因式乘方相乘

(ab)n=anbn（n为正整数）任务二多个积的乘方积的乘方,等于把积的分别，再把所得的幂.每一个因式乘方相乘想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n为正整数）

随手练注意：每个因式（尤其是系数）都要乘方！注意“”的处理！

随手练注意：每个因式（尤其是系数）都要乘方！注意“”的处理！

如何区分同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方这三个运算法则？小组讨论

任务三含积的乘方的混合运算注意：先算积的乘方，再算幂的乘方，然后算同底数幂的乘法，最后进行加减.

随手练注意：先算积的乘方，再算幂的乘方，然后算同底数幂的乘法，最后进行加减.

任务四积的乘方的逆运算an·bn=(ab)n转化为指数相同（简便计算）

能力提升

知识点：公式中的a、b可代表任何代数式；每一个因式（尤其是系数）都要“乘方”；注意“-”号的处理.积的乘方法则注意事项逆用积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.积的乘方法则符号表示(ab)n=anbn（n为正整数）anbn=(ab)n数学思想：类比、转化

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