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重庆市合川区初中“七校联盟”2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．6的相反数为()

A.-6 B.6 C. D.

2．第七届重庆市运动会于9月29日在合川闭幕.我区体育健儿在本届市运会上奋力拼搏,取得优异成绩,圆满谢幕.下列体育运动图案中是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

3．下列各组线段中,能组成三角形的是()

A.4,6,10 B.3,6,7 C.5,6,12 D.2,3,6

4．如图,在和中,点B,F,C,E在同一直线上,,,只添加一个条件,仍不能说明的是()

A. B.

C. D.

5．估计的值()

A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间

6．下列说法正确的是()

A.角是轴对称图形,对称轴是角的平分线

B.三角形三边垂直平分线的交点到三边距离相等

C.等腰三角形一边上的中线和这条边上的高重合

D.一个锐角和斜边分别相等的两个直角三角形全等

7．如图所示,将形状和大小完全相同的“”按一定规律摆成下列图形.第1幅图中“”的个数为3,第2幅图中“”的个数为8,第3幅图中“”的个数为15,…,以此类推,第7幅图中“”的个数为()

A.35 B.48 C.56 D.63

8．“辉煌九秩,筑梦百年”,在巴蜀中学建校90周年之际,八年级学生王小明制作了一批手工艺品送给母校作纪念,每一件工艺品都包含一个礼盒和三张礼卡,已知材料可制作10个礼盒或50张礼卡,现有材料,并且制作出来的礼卡和礼盒刚好全部配套.设用材料用来制作礼盒,材料用来制作礼卡.则可列方程组()

A. B.

C. D.

9．如图,中,,把沿线段折叠,使点B落在点F处,若,,则的度数(结果用含的式子表示)为()

A. B. C. D.

10．依次排列的两个整式a,b,将第1个整式乘以2再减去第2个整式,称为第1次操作,得到第3个整式；将第2个整式乘以2再减去第3个整式,称为第2次操作,得到第4个整式；将第3个整式乘以2再减去第4个整式,称为第3次操作,得到第5个整式,以此类推,下列4个说法,其中正确的结论有()

①第7个整式为

②第34个整式中系数的绝对值比系数的绝对值大1

③第11个整式与12个整式所有系数的绝对值之和为1024

④若,则第2023次操作完成后,所有整式之和为2025

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

11．正多边形的每个内角等于,则这个正多边形的边数为____________条.

12．若点与点关于x轴对称,则______.

13．若等腰三角形的两边长分别为3和5,则等腰三角形的周长为______.

14．如图,在中,,,,,则的长为______.

15．如图,在中,,,点E,F是中线上的两点,则图中阴影部分的面积是______.

16．已知关于x,y的方程组的解满足,且关于x的不等式组无解,那么所有符合条件的整数a的和为______.

17．如图,在中,D为边上一点,且平分,过A作于点E.,若,,,则______.

18．若一个三位正整数(各个数位上的数字均不为满足,则称这个三位正整数为“吉祥数”.对于一个“吉祥数”m,将它的百位数字和个位数字交换以后得到新数n,记.如：满足,则216为“吉祥数”,那么,所以.则最小的“吉祥数”是______；对于任意一个“吉祥数”m,若能被7整除,则满足条件的“吉祥数”m的最大值是______.

三、解答题

19．如图,在中,.

(1)尺规作图：作的垂直平分线交于点E,交于点D,连接.(保留作图痕迹,不写作法,不用下结论)；

(2)在(1)的条件下,若平分.求证：,

证明：为的垂直平分线,

,

,

,

平分,

①______

在与中,

(②______)

③______

为的垂直平分线,

④______

.

20．为了落实“双减”政策,学校组织各种社团活动,丰富孩子们的课余生活.为了解该校全体学生参加该学校五个社团的意愿,随机抽取了名学生进行问卷调查,每人只能从中选择一个社团,现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表.

社团名称

A(乒乓球)

B(架子鼓)

C(手工制作)

D(播音主持)

E(舞蹈)

人数/人

4

m

16

n

4

请你根据以上信息结合统计图解答下列问题：

(1)填空：______；______；扇形统计图中扇形B的圆心角是______度；

(2)请补全条形统计图；

(3)若该校有名学生,估计全校约有多少名学生愿意参加手工制作社团？

21．在直角坐标系内的位置如图所示.

(1)作出关于y轴对称的,并写出三个顶点的坐标.

(2)求的面积.