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先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

2025中考数学四大必考点解题技巧

东方网5月8日消息：据《新闻晚报》报道，中考有四大板块比

较容易拉分，为此，笔者为考生介绍以下解题技巧。

联系实际问题

求解实际问题，其一般程序可分以下几步。

审题。仔细阅读题目，弄清题意，理顺关系。读题时要注意对语

言去粗取精，提炼加工，抓住关键的字词句。

建模。选取基本变量，将文字语言抽象概括成数学语言，依据有

关定义、公理和数学知识，建立数学模型。

解模。根据数学知识和数学方法，求解数学模型，得到数学问题

的结果。

检验（回归）。把数学结果回归到实际问题中去，通过分析、判

断、验证得到实际问题的结果，回归时要利用实际意义的条件进行检

验取舍，找出正确结果。

初中阶段常用的数学模型，由所建立的模型来分主要归类为列方

程（组）解应用题；列不等式（组）解应用题；建立函数的解析式、

图像、图表解应用题、利用统计的统计量（平均数、中位数、众数、

方差）和一表五图（统计表、扇形图、折线图、条形图、频数直方图、

频率直方图）解应用题；建立直角三角形用锐角三角比解应用题；建

立几何模型、三角形模型、直角坐标系模型（实际上就是线性规划）

解应用题等几种，涵盖了大部分中学数学模型类题型。

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

几何论证题

中考中对几何论证题的难度有所控制，但是几何论证题作为考查

考生思维能力的一个重要方面，在中考中仍占有相当的比例。以几何

重点知识为载体，要求考生根据题意设计有一定层次、一定长度的推

理过程，以检测考生的逻辑思维能力、基本图形分析能力和数学语言

的表达能力，仍是中考命题的重点之一。几何论证题突出了对几何基

本图形掌握情况的考查、数学逻辑思维能力和数学表达能力的考查。

试题中出现的几何图形全是学生平时学习中常见的基本图形。填辅助

线也体现出常规要求。几何证明分层设置，立足于常规思路掌握情况

的考查。重点考查学生解决问题的方法和几何语言表达的逻辑性、准

确性。

所有试题，都注重对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查，

学生若没有扎实的数学基础，靠猜题押题，临时突击，是很难取得好

成绩的。因此，各位考生必须做好基本概念及其性质、基本技能和基

本思想方法的学习，做到真正理解和掌握，并形成合理的网络结构。

注重解几何题的常规思路和常规辅助线的添加。注重基本推理、书写、

画图等技能、探索归律、积累几何学习中的通性、通法。注意几何语

言表达的准确性和规范性。另外，几何计算要与几何论证并重。由于

几何论证题是思维训练题，它是依赖学生长期坚持的思维训练而不能

靠死记硬背、临时突击完成的。建议考生每天做一到二题几何论证题，

挑选那些一读题不会做的题进行训练，可以自己独立思考，也可以同

学之间相互研讨，有困难也可以请教老师指点。但是必须自我反思，

总结出几何论证题的一般规律：牢记几何定理、熟记基本图形、掌握

添线规律、精确简洁表达。只要我们在大脑中储存了一定数量的基本

图形和基本方法，在考试中就能激活它们从而做到迎刃而解。

函数综合题

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

函数描述了自然界中量的依存关系，反映了一个事物随着另一个

事物变化而变化的关系和规律。函数的思想方法就是提取问题的数学

特征，用联系的变化的观点提出数学对象，抽象其数学特征，建立函

数