初中数学-一次函数授课-PPT.pptxVIP

第5章对函数的再探索

5.2一次函数;教学目标;一般地，在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.;S=10+300t;1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.;这些函数的形式都是自变量的常数倍与一个常数的和。(表达式都是自变量的一次式);;一次函数和正比例函数的关系;是一次函数，也是正比例函数。;例2.写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？;(2)解：由圆的面积公式，得y=πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.;根据实际问题写出一次函数关系式，要注意

以下几点：;;2.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,

(1)此函数为正比例函数

(2)此函数为一次函数;3、如图，甲乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度驶向丙地。

设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与甲地的距离，写出y与x之间的关系式，并判断y是否是x的一次函数？;交流与发现;我们来猜想;你来画一画;;

当x=0的时候，图像与y轴的交点为b

当y=0的时候，图像与x轴的交点为

正比例函数：经过原点

一次函数与x轴、y轴所围成的三角形的面积为

注意：图像与y轴交于（0，b)，b就是与y轴交点

的纵坐标，正在原点上，负在原点下。

;例3;在本节例3中，通过先设出表达式中的未知系数，再根据所给条件，利用解方程或方程组确定这些未知系数.这种方法叫做待定系数法.;一、根据定义求解析式;变式训练

;已知一次函数y=kx+b的图象经过点(－1,1)和

点(1,－5),求函数y的解析式.;三、根据图象求解析式;解：设一次函数解析式为y=kx+b

根据题意得：;课堂小结;