四川省泸州高级中学校2024—2025学年八年级上学期1月期末数学试题.docxVIP

泸州市江阳区泸州高中2024-2025学年上期八年级期末测试题

数学

注意事项:

1.本堂监测试卷1张共4页，答题卡1张共4页。

2.考生作答时，选择题用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，其余各题用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效。

3.全卷满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、单选题（共36分）

1．下列图案中，是轴对称图形的是（???）

A．B． C． D．

2．2024年12月21日，长电科技已经实现工艺制程手机芯片的封装，其中等于，将0.000000001用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是(???)

A． B． C． D．

4．在等腰三角形中，AB的长是BC的2倍，周长为40，则AB的长为（???）

A．20 B．16 C．16或20 D．以上都不对

5．如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（??）

A．不变 B．扩大4倍 C．缩小2倍 D．扩大2倍

6．一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数是（）

A．7 B．8 C．9 D．10

7．下列从左至右的变形，属于因式分解的是（????）

A． B．

C． D．

8．如图，点A在点B的北偏东方向，点C在点B的北偏东方向，A点在C处的北偏西方向，则的度数是（?????）

A． B． C． D．

9．已知，则的值是（???）

A．35 B．2 C．12 D．10

10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB、BC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交边AC于点D．若，AB＝12，则△ABD的面积为（????）

A． B． C． D．

11．在直角坐标系中，已知A（﹣3，3），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，符合条件的点P共有（）个

A．3 B．4 C．5 D．6

12．若关于x的分式方程有增根，则这个增根是（）

A． B． C． D．

第II卷（非选择题）

二、填空题（共12分）

13．若的值为零，则的值是．

14．分解因式：=.

15．如图，在△ABC中，，平分，若，，则的长为．

16．如图，D是等边三角形ABC中BA延长线上一点，连接CD，E是BC上一点，且，若，，则这个等边三角形的边长是．

三、解答题（共72分）

17．（本题6分）计算：．

18．（本题6分）化简：．

19．（本题6分）如图，点，在上，，，，求证：．

20．（本题7分）解分式方程：．

21．（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：，，，按下列要求作图．

(1)画出△ABC关于轴对称的图形（点分别对应点），并写出三个顶点的坐标；

(2)的面积

(3)请在轴上找出一点，使的值最小，标出点的位置（保留作图痕迹）．

22．（本题8分）列方程解应用题：

港珠澳大桥是中国中央政府支持香港、澳门和珠三角地区城市快速发展的一项重大举措，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门，止于珠海洪湾，总长55千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程．某天，甲乙两辆巴士均从香港口岸人工岛出发沿港珠澳大桥开往珠海洪湾，甲巴士平均每小时比乙巴士多行驶10千米，其行驶时间是乙巴士行驶时间的．求乘坐甲巴士从香港口岸人工岛出发到珠海洪湾需要多长时间．

23．（本题8分）如图，AD是△ABC一边上的高，BF⊥AC，BE=AC．（1）求证：AD=BD；（2）若∠C=65°，求∠ABE的度数．

24．（本题12分）对于两数和（差）的完全平方公式中的三个代数式：、和，若已知其中任意两个代数式的值，则可求第三个代数式的值．由此解决下列问题：

(1)若，则___________；

(2)若x满足，求的值；

(3)如图，在长方形中，，，点E、F分别是边上的点，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和正方形，若长方形的面积为56，求图中两个正方形的面积之和．

25．（本题12分）如图1，点、分别在轴负半轴和轴正半轴上，点，，且．

??

(1)求点的坐标；

(2)、分别交坐标轴于、，求证：；

(3)连接，如图2，求证：．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

C

B

D

C

C

A

A

B

题号

11