2024学考精练数学九年级全一册北师PPT直线和圆的位置关系(第一课时).pptx

;下册·第三章圆

直线和圆的位置关系(第一课时);;让学习变的简单;1.在△ABC中，AB=5cm，BC=4cm，AC=3cm.

(1)若以C为圆心、2cm长为半径作☉C，则直线AB与☉C的位置关系是

；

(2)若直线AB与半径为r的☉C相切，则r=cm；?

(3)若直线AB与半径为r的☉C相交，则r的取值范围是cm.?

;2.已知☉O的半径为r，点O到直线l的距离为5cm.

(1)若r5cm，则l与☉O的位置关系是；?

(2)若r=2cm，则l与☉O有个公共点；?

(3)若☉O与l相切，则r=cm.?

;让学习变的简单;◆知识点1：直线与圆的位置关系

1.描述直线与圆的位置.如图，设☉O的半径为r，☉O到直线a的距离为d.

;(1)直线a与☉O相交?dr，交点有个；?

(2)直线a与☉O相切?dr，交点有个；?

(3)直线a与☉O相离?dr，交点有个.?

2.圆的切线的定义：如果一条直线与圆有的公共点，那么称这条直线是圆的切线，这个唯一的公共点称为切点，有时也说直线与圆相切，或圆与直线相切.?

;3.如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，点O在AB边上，OA=m，☉O的半径为r，r与m的关系是：

(1)当直线AC与☉O相交时，；?

(2)当直线AC与☉O相切时，；?

(3)当直线AC与☉O相离时，.?

;◆知识点2：切线的性质

4.如图，已知△ABC，以AB为直径的☉O交BC于点D，与AC相切于点A，连接OD.若∠AOD=80°，则∠C的度数为()

A.30°

B.40°

C.45°

D.50°

;5.证明切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径.

已知：如图，直线a是☉O的切线，切点为P.

求证：OP⊥a.

;6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，以C点为圆心，作半径为R的圆.

(1)当R为何值时，☉C和直线AB相离?

(2)当R为何值时，☉C和直线AB相切?

(3)当R为何值时，☉C和直线AB相交?

;?;让学习变的简单;一、练基础

1.☉O的直径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与☉O的位置关系

是()

A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交

;2.如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为2的圆与OA的位置关系是()

A.相离 B.相交

C.相切 D.以上三种情况均有可能

;3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以点C为圆心作☉C与AB相切，则☉C的半径为()

A.8 B.4 C.9.6 D.4.8

;?;5.如图，AB是☉O的直径，点C在AB的延长线上，CD与☉O相切于点D，若∠CDA=118°，则∠C的度数为()

A.32° B.33° C.34° D.44°

;?;?;8.如图，点C是以AB为直径的☉O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D.

求证：AC平分∠BAD.

;证明：如图，连接OC.

因为OA=OC，

所以∠ACO=∠CAO.

因为CD切☉O于点C，

所以OC⊥CD.

又因为AD⊥CD，

所以AD∥OC.所以∠DAC=∠ACO.

所以∠DAC=∠CAO，

即AC平分∠BAD.;二、提能力

9.如图，EA，ED是☉O的切线，切点分别为A，D，点B，C在☉O上，若∠BAE+∠BCD=236°，则∠E=()

A.56° B.60° C.68° D.70°

;10.如图，☉M的圆心为M(4，0)，半径为2，P是直线y=x+4上的一个动点，过点P作☉M的切线，切点为Q，则PQ的最小值为.?

;?;?;?;(1)证明：如图，连接OD.;?;13.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O是AB边上的一个动点，AO=m，且☉O的半径长为1，求：

(1)线段AC与☉O没有公共点时m的取值范围；

(2)线段AC与☉O有两个公共点时m的取值范围.

;?;?;?;?;?