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平行线的性质及尺规作图（基础）巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1．下列说法：①两直线平行，同旁内角互补；②内错角相等，两直线平行；③同位角相等，

两直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行，其中是平行线的性质的是

()

A．①B．②和③C．④D．①和④

2．如图所示，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于()

A60°B90°C120°D150°

3．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是()

４．如图，点D是AB上的一点，点E是AC边上的一点，且∠B＝70°，∠ADE＝70°，

∠DEC＝100°，则∠C是()

A70°B80°C100°D110°

５(南通)如图所示，已知AD与BC相交于点O，CD∥OE∥AB．如果∠B＝40°，∠D＝

30°，则∠AOC的大小为()

A60°B70°C80°D120°

６(山东德州)如图所示，直线l//l，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3等于()

12

A55°B30°C65°D70°

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二、填空题

7．如图，AB∥CD，BC∥ADAC⊥BC于点C，CE⊥AB于点E，那么AB、CD间的距离

是________的长，BC、AD间的距离是________的长

8.画线段AB，延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD

＝______AB

9.(浙江湖州)如图所示，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1＝30°，则∠2＝______

度

10．如图，在四边形ABCD中，若∠A+∠B＝180°，则∠C+∠D＝_______

11．将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸

片的一条边上，则∠1+∠2＝________

12．如图所示，AB∥CD，且∠BAP＝60°-a，∠APC＝45°+a，∠PCD＝30°-a，则a＝

________

三.解答题

13．如图，已知AB∥CD，MG、NH分别平分∠BMN与∠CNM，试说明NH∥MG?

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14.如图，a∥b∥c，∠1＝60°，∠2＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAQ的度数

15.某城市几条道路的位置关系如图①所示，道路AB与道路CD平行，道路AB与道路

AF的夹角为45°，城市规划部门想新修一条道路CE，要使道路CE与道路AF平行，则

∠DCE应为多少度?

【答案与解析】

一.选择题

1.【答案】A；

性质

¾¾¾®

【解析】两直线平行角的关系.

¬¾¾¾

判定

2.【答案】C；

【解析】∠2+∠1＝180°，又∠2＝2∠1，所以∠2＝120°.

3.【答案】Ｂ；

【解析】∠2与∠1的对顶角是同位角的关系.

4.【答案】Ｂ；

【解析】因为∠B＝∠ADE＝70°所以DE∥BC，所以∠DEC+∠C＝180°，所以∠C＝

80°.

5.【答案】B

【解析】注意到CD∥OE∥AB，由“两直线平行，同位角相等”可知∠AOE＝∠D＝

30°，∠EOC＝∠B＝40°．故∠AOC＝∠EOC+∠AOE＝40°+30°＝70°