平面直角坐标系教案.doc

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7.1平面直角坐标系

7.1.1有序数对

教学三维目标

知识与技能：

1.理解有序数对的意义。

2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置

过程与方法：

1.学生经历有序数对的学习过程，培养学生的概括能力，发展学生的数感。

2.体会具体-抽象-具体的数学学习过程

情感态度与价值观：

1.通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神.

2.经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段.

教学重点：有序数对及平面内确定点的方法.

教学难点：利用有序数对表示平面内的点.

教学课型：新授课

教学课时：1课时

教学方法：启发、讨论、交流

教学准备：三角尺粉笔多媒体

教学过程：

一、问题与情境

情景引入：游戏“找朋友”

问题：

（1）只给一个数据如“第3列”你能确定好朋友的位置吗？

（2）给两个数据如“第3列第2排”你能确定好朋友的位置吗？为什么？

（3）你认为需要几个数据能确定一个位置？

数

对

1，3

3，1

2，4

4，2

3，6

6，3

二、合作探究

1.【提出问题】

请在教室找到如下表用数对表示的同学位置：

发现：在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学

假设约定“列数在前，排数在后”，你能找到参加数学问题讨论的同学的座位吗？

思考：

（1）（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？

（2）如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？

2.【师生归纳】

有序数对：

我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。记作（a，b）

思考：在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？

3.【例题讲解】

例1：如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街5巷的十字路口，如果用（2,5）表示甲处的位置，那么（2,5）→（3,5）→（4,5）→（5,5）→（5,4）→（5,3）→（5,2）表示从甲处到乙处的一种路线，请你用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线。

变式练习：设计一个容易用有序数对描述的图形，并用自己的语言描述这个图形

中间用逗号隔开．

3.【例题讲解】

例1：在平面直角坐标系中描出下列各点：

A(5,2)、B(0,5)、C(2,-3)、D(-2,-3)

例2：在平面直角坐标系中，你能发现x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标又是什么？由此你发现各象限点的坐标的符号什么特点？

①x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；

②y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；

③原点O的坐标是（0，0）．

第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）

第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）

横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0

例4：请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？

A（-5、2)B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）

练一练：1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()

A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)

2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点当a0，b0时点M位于第几象限？当ab0时，点M位于第几象限？当a为任意数时，且b0时，点M直角坐标系中的位置是什么？

三、尝试应用

1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.

2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是___________。

3.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab0,则点P的位置在______。

4.在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第三象限，则点Q（－a，b－1）在第___象限

5.在坐标平面内，已知A（1+a，a-2）是y轴上的点，则a的值为________

四、课堂小结

回顾本节课所学的内容，回答以下问题：

1．什么是平面直角坐标系？

2．平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？

3．平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？

五、布置作业

课本习题7.1第2、3题

六、板书设计

7.1.2平面直角坐标系（第一课时）

平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular