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初三12两单元数学试卷

一、选择题

1.下列各数中，有理数是：（）

A.√3

B.π

C.0.1010010001…（无限循环小数）

D.2

2.下列函数中，是反比例函数的是：（）

A.y=x^2+1

B.y=kx（k≠0）

C.y=x^3

D.y=√x

3.已知一次函数y=kx+b（k≠0），下列说法正确的是：（）

A.当k0时，函数的图象一定过一、二、四象限

B.当k0时，函数的图象一定过一、三、四象限

C.当k0时，函数的图象一定过一、二、四象限

D.当k0时，函数的图象一定过一、三、四象限

4.已知一次函数y=kx+b（k≠0），下列说法正确的是：（）

A.当b0时，函数的图象一定过一、二、四象限

B.当b0时，函数的图象一定过一、三、四象限

C.当b0时，函数的图象一定过一、二、四象限

D.当b0时，函数的图象一定过一、三、四象限

5.已知一次函数y=kx+b（k≠0），下列说法正确的是：（）

A.当k0，b0时，函数的图象一定过一、二、三象限

B.当k0，b0时，函数的图象一定过一、二、四象限

C.当k0，b0时，函数的图象一定过一、二、三象限

D.当k0，b0时，函数的图象一定过一、二、四象限

6.下列各数中，无理数是：（）

A.0.3333…（无限循环小数）

B.√4

C.π

D.2

7.下列函数中，是二次函数的是：（）

A.y=x^2+1

B.y=kx（k≠0）

C.y=x^3

D.y=√x

8.已知一次函数y=kx+b（k≠0），下列说法正确的是：（）

A.当k0时，函数的图象一定过一、二、四象限

B.当k0时，函数的图象一定过一、三、四象限

C.当k0时，函数的图象一定过一、二、四象限

D.当k0时，函数的图象一定过一、三、四象限

9.已知一次函数y=kx+b（k≠0），下列说法正确的是：（）

A.当b0时，函数的图象一定过一、二、四象限

B.当b0时，函数的图象一定过一、三、四象限

C.当b0时，函数的图象一定过一、二、四象限

D.当b0时，函数的图象一定过一、三、四象限

10.已知一次函数y=kx+b（k≠0），下列说法正确的是：（）

A.当k0，b0时，函数的图象一定过一、二、三象限

B.当k0，b0时，函数的图象一定过一、二、四象限

C.当k0，b0时，函数的图象一定过一、二、三象限

D.当k0，b0时，函数的图象一定过一、二、四象限

二、判断题

1.一个正方形的对角线长度等于其边长的√2倍。（）

2.在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。（）

3.任何实数的平方都是非负数。（）

4.一次函数的图象是一条直线，且直线斜率的正负决定了直线的倾斜方向。（）

5.二次函数的图象是一个开口向上或向下的抛物线，其顶点的坐标决定了抛物线的开口方向和位置。（）

三、填空题

1.若一个数的平方等于4，则这个数是______和______。

2.在直角三角形中，若一个锐角的度数是30°，则另一个锐角的度数是______°。

3.下列各数中，属于有理数的是______，属于无理数的是______。

4.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴的交点坐标是______。

5.二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象的顶点坐标是______。

四、简答题

1.简述一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解法，并举例说明。

2.解释一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线的原理，并说明如何通过图象判断函数的增减性。

3.请说明二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象为何是一个抛物线，并讨论抛物线的开口方向和顶点坐标与系数a、b、c的关系。

4.如何判断一个数是有理数还是无理数？请给出至少两个例子，分别说明。

5.简述如何求解直角三角形的未知边长或角度，并列举两种不同的解法。

五、计算题

1.解方程：2x^2-5x-3=0。

2.若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A(2,-3)和B(-1,1)，求该函数的解析式。

3.已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象顶点坐标为(1,-4)，且过点P(-2,3)，求该函数的解析式。

4.计算下列三角函数值：sin60°，cos45°，tan30°。

5.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，求三角形ABC的周长。

六、案例分析题

1.案例分析：

某初中数学课堂上，教师