2024学考精练数学九年级全一册北师PPT二次函数的应用(第二课时).pptx

;下册·第二章二次函数

二次函数的应用(第二课时);;让学习变的简单;1.国家决定对某药品分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为()

A.y=36(1-x) B.y=36(1+x)

C.y=18(1-x)2 D.y=18(1+x2)

;2.某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获利y(单位：元)与降价金额x(单位：元)之间满足函数关系式y=-x2+30x+400，则获利最多为()

A.15元 B.400元

C.800元 D.625元

;让学习变的简单;◆知识点：应用二次函数解决实际问题的最值

1.某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润?

;解：设每件日用品价格提高x元，总利润为y元.

则y=(30+x-20)(400-20x)

=-20(x+10)(x-20)

=-20(x-5)2+4500.

当x=5，ymax=4500，即价格提高5元，才能在半个月内获得最大利润.;2.某厂为满足市场需求，改造了10条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩500个.如果每增加一条生产线，每条生产线每天就会少生产20个口罩.设增加x条生产线(x为正整数)，每条生产线每天可生产口罩y个.

(1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量的取值范围；

(2)设该厂每天可以生产的口罩w个，请求出w与x的函数关系式，并求出当x为多少时，每天生产的口罩数量w最多?最多为多少个?;解：(1)依题意可知该函数关系式为一次函数，其解析式为y=500-20x.

故y与x之间的函数解析式为y=500-20x(1≤x≤25，且x为正整数).;(2)w=(10+x)(500-20x)

=-20x2+300x+5000

=-20(x-7.5)2+6125

因为a=-200，开口向下，

所以当x=7.5时，w最大.

又因为x为正整数，所以当x=7或8时，w最大，最大值为6120.

答：当增加7或8条生产线时，每天生产的口罩数量最多，为6120个.;让学习变的简单;一、练基础

1.将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个.已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个.设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是()

A.y=(x-35)(200-5x) B.y=(x+40)(200-10x)

C.y=(x+5)(200-5x) D.y=(x+5)(200-10x)

;2.一次性医用口罩的销量剧增.某药店1月份销售量是5000枚，2，3两个月销售量连续增长.若月平均增长率为x，则该药店3月份销售口罩数量y(单位：枚)与x的函数关系式是()

A.y=5000(1+x) B.y=5000(1+x)2

C.y=5000(1+x2) D.y=5000(1+2x)

;?;?;?;6.如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽6m，水面下降

m，水面宽8m.?;二、提能力

7.每年5月的第三个星期日为全国助残日，2024年的主题是“科技助残，共享美好生活”.某公司新研发了一批便携式轮椅计划在该月销售，根据市场调查，每辆轮椅盈利200元时，每天可售出60辆；单价每降低10元，每天可多售出4辆.公司决定在成本不变的情况下降价销售，但每辆轮椅的利润不低于180元，设每辆轮椅降价x元，每天的销售利润为y元.

(1)求y与x的函数关系式；每辆轮椅降价多少元时，每天的销售利润最大?最大利润为多少元?

(2)全国助残日当天，公司共获得销售利润12160元，请问这天售出了多少辆轮椅?

;?;?;8.某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y(单位：kg)与销售单价x(单位：元)符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象.

(1)求y与x的函数解析式；

(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值.

;?;(2)依题意，得

W=(x-20)(-2x+340)

=-2x2+380x-6800

=-2(x-95)2+11250.

因为-20，所以当x≤95时，W随x的增大而增大.

因为20≤x≤40，所以当x=40时，W最大，最大值为-2×(40-95)2+11250=5200(元).;9.某纪念品商店在开始售卖当天提供150个“冰墩墩”后很快就被抢购一空，该店决定让当天未购买到