2024学考精练数学九年级全一册北师PPT确定二次函数的表达式(第二课时).pptx

版本：北师大版年级：九年级全一册数学

下册·第二章二次函数确定二次函数的表达式(第二课时)

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1.对于二次函数y=a(x-h)2+k：(1)如果a0，那么，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小；?(2)如果a0，那么，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小.?xhxhxhxh

2.一个二次函数，当x=0时，y=-5；当x=-1时，y=-4；当x=-2时，y=5，则这个二次函数的关系式是()A.y=4x2+3x-5 B.y=2x2+x+5 C.y=2x2-x+5 D.y=2x2+x-5A

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◆知识点：求二次函数的表达式(含三个未知数)1.如图，已知直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A，B和C(1，0)三点，求抛物线的表达式.

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2.已知抛物线经过A(0，1)，B(1，2)，C(2，1)三点，用两种方法求抛物线的表达式.方法一：设二次函数为y=ax2+bx+c.方法二：由于点A(0，1)和点C(2，1)关于直线x=1对称，抛物线的对称轴为x=1，顶点坐标为B(1，2)，可设表达式为y=a(x-1)2+2.解：y=-x2+2x+1.

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一、练基础1.若抛物线经过(0，1)，(-1，0)，(1，0)三点，则此抛物线的解析式为()A.y=x2+1 B.y=x2-1 C.y=-x2+1 D.y=-x2-1C

2.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为()A.y=x2-4x+1 B.y=-x2+4x-3 C.y=-x2-4x+5 D.y=x2+4x-5B

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4.已知抛物线经过点A(2，0)和B(-1，0)，且与y轴交于点C，若OC=2，则这条抛物线的解析式是()A.y=x2-x-2 B.y=-x2-x-2或y=x2+x+2C.y=-x2+x+2 D.y=x2-x-2或y=-x2+x+2D

?x…-10123…y…MR-4-3A…B

?x124y421D

7.抛物线y=ax2+bx+c经过(1，2)和(-1，-6)两点，则a+c=.?-2

8.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-1，-1)，B(0，2)，C(1，3).(1)求二次函数的表达式；(2)在图中画出二次函数的图象.

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(2)如图.

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10.“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，“可食用率”P与加工煎炸时间t(单位：min)近似满足的函数关系为：P=at2+bt+c(a≠0，a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据.根据上述函数关系和实验数据，求出加工煎炸臭豆腐的最佳时间.

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11.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数表达式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标.

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