高三数学文科基础测试卷-新课标-人教版.docVIP

高三数学文科根底测试卷

〔2006年11月〕

〔文科〕数学试题卷

【考生须知】

1．考试时间120分钟，试卷总分值150分．

2．参考公式：

如果事件A、B互斥，那么P〔A+B〕=P〔A〕+P〔B〕；

如果事件A、B相互独立，那么P〔A·B〕=P〔A〕·P〔B〕；

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；

球的外表积公式S=4πR2，体积公式，其中R表示球的半径．

卷Ⅰ

一．选择题：本大题有10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．请将答案填写在答题卷上，或涂在答题卡上．

1．集合，，那么

〔A〕R 〔B〕

〔C〕 〔D〕

2．函数的图象大致是

〔A〕

〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕

3．直线的倾斜角为

〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕

4．函数，那么的值域为

〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕

5．两个非零向量，互相垂直，那么以下结论中错误的一个是

〔A〕 〔B〕＋＝－

〔C〕|＋|＝|－| 〔D〕||＋||＝＋

6．从3名男生、4名女生中，选派1名男生、2名女生参加辩论赛，那么不同的选派方法共有

〔A〕36种 〔B〕18种 〔C〕12种 〔D〕9种

7．直线、，且平面，那么“⊥”是“⊥”的

〔A〕充分不必要条件 〔B〕必要不充分条件

〔C〕充要条件 〔D〕既不充分也不必要条件

〔第8题〕8．如图，双曲线的两焦点分别为、，点P是双曲线上一点，且，那么△的周长为

〔第8题〕

〔A〕24 〔B〕22

〔C〕20 〔D〕12

〔第9题〕9．如图，正四面体ABCD中，棱AB与面BCD所成角的余弦值是

〔第9题〕

〔A〕 〔B〕

〔C〕 〔D〕

10．直线l：x＋y－2=0与圆C：x2＋y2＋2x－6y＋m=0有两个交点A、B，O为坐标原点，假设,那么m的值是

〔A〕1 〔B〕－3 〔C〕 〔D〕0

卷Ⅱ

二．填空题：本大题有6小题，每题5分，共30分．请将答案填写在答题卷上．

11．不等式的解集为▲．

12．假设，那么▲．

13．展开式中，含的项的系数是▲．

14．甲、乙两人练习射击，假设两人的命中率分别为0.9和0.8，那么事件“两人各射击一次都击中目标”发生的概率为▲．

15．三点、、，那么▲．

16．x、y满足约束条件，那么的最大值是▲．

三．解答题：本大题有5小题，每题14分，共70分．请将解答书写在答题卷上．

17．〔Ⅰ〕，，且都是锐角，求的值；

〔II〕在△ABC中，AB=AC，且，求的值．

18．设，

〔Ⅰ〕求证在上是减函数；

〔II〕求在上的最大值和最小值．

19．如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，M、N分别为PB、PD的中点，过AM、AN作平面AMHN，交PC于H，假设．

ABCHPDMN〔第19题〕

A

B

C

H

P

D

M

N

〔第19题〕

〔Ⅱ〕求证：PC⊥平面AMHN；

〔Ⅲ〕求异面直线AM与BD所成的角．

20．数列{}中，，〔N*〕，数列{}的前n项和〔N*〕．

〔Ⅰ〕求通项、；

〔Ⅱ〕求和．

21．如图，椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的2倍且经过点．平行于OM的直线l在y轴上的截距为m〔〕，且交椭圆于A、B两点．

〔第21题〕〔

〔第21题〕

〔Ⅱ〕求m的取值范围；

〔Ⅲ〕求证直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．

[参考答案]

一．选择题：本大题有10小题，每题5分，共50分．

CDABBBBACD

二．填空题：本大题有6小题，每题5分，共30分．

11．； 12．1； 13．10；

14．0.72； 15．； 16．3．

三．解答题：本大题有5小题，每题14分，共70分．

17．解：〔I〕∵，，且都是锐角，

∴，，

∴ 〔…8分〕

〔II〕由题意知：，∴,

而，∴. 〔…6分〕

18．〔I〕∵，

∴．

当时，，∴在上是减函数． 〔…6分〕

另证：

设，那么，

而，且，

∴，即．

∴在上是减函数． 〔…6分〕

〔II〕在上，由得和．

而，，又，．

∴当时，；当时，． 〔…8分〕

19．解：〔Ⅰ〕证：∵M、N分别为PB、PD的中点，∴MN∥BD，

又∵MN底面ABCD，BD底面ABCD，

∴MN∥底面ABCD． 〔…4分〕

ABCHPDMN〔第19题〕xyz

A

B

C

H

P

D

M

N

〔第19题〕

x

y

z

那么A〔0，0，0〕，B〔2，0，0〕，C〔2，2，0〕，

D〔0，2，0〕，P〔0，0，2〕，

M〔1，0，1〕,N〔0，1