22.2.3一元二次方程的解法3公式法 说课稿2024-2025学年华东师大版数学 九年级上册.docx

22.2.3一元二次方程的解法3公式法说课稿2024-2025学年华东师大版数学九年级上册

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教学内容

本节课的教学内容来自于华东师大版数学九年级上册第22章第2节“一元二次方程的解法3公式法”。本节课的主要内容是让学生掌握一元二次方程的解法——公式法，并通过实例让学生学会运用公式法求解一元二次方程。

教学内容包括以下几个部分：

1.一元二次方程的解法——公式法的推导过程；

2.公式法的基本步骤及应用；

3.公式法在解决实际问题中的应用。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学逻辑推理能力和数学建模能力。通过学习一元二次方程的解法——公式法，学生能够理解并掌握公式法的推导过程和应用步骤，培养他们的数学思维和解决问题的能力。同时，通过解决实际问题，学生能够将所学的数学知识运用到实际情境中，提高他们的数学应用能力和解决实际问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了二次方程的基本概念，如一元二次方程的定义、判别式的计算等。他们还学习了用因式分解法解一元二次方程，具备了一定的数学逻辑推理能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级的学生对数学有着较高的学习兴趣，他们思维活跃，具备一定的自主学习能力。在学习风格上，他们更倾向于通过实例和实际问题来理解和掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了因式分解法之后，学生可能会对公式法解一元二次方程感到困惑，难以理解公式法的推导过程和应用步骤。此外，学生可能在将公式法应用于解决实际问题时，遇到难以将实际问题转化为数学模型的问题。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《华东师大版数学九年级上册》。

2.辅助材料：收集与一元二次方程解法——公式法相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生更直观地理解公式法的推导过程和应用步骤。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区，以便学生进行小组讨论和合作学习。同时，设置讲解区和实验操作区，以便进行公式法的讲解和实际问题求解演示。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

a.回顾上节课的内容，总结因式分解法解一元二次方程的步骤和应用。

b.提问：同学们，你们能告诉我一元二次方程的一般形式吗？判别式又是怎么计算的呢？

c.学生回答后，教师总结并引导：今天我们将学习一元二次方程的另一种解法——公式法，它可以帮助我们更简便地求解一元二次方程。

2.讲授新知（20分钟）

a.教师展示一元二次方程的公式法推导过程，引导学生理解公式法的原理。

b.教师通过例题讲解公式法的应用步骤，让学生跟随步骤求解一元二次方程。

c.学生跟随教师一起解题，体会公式法的便捷。

d.教师提出问题：同学们，你们能发现公式法与因式分解法的异同吗？它们在解决实际问题中的应用场景又是怎样的呢？

e.学生思考后，教师引导讨论并总结：公式法与因式分解法都是解决一元二次方程的方法，公式法更适用于无法直接因式分解的方程，而因式分解法则更注重于将方程转化为两个一次因式的乘积形式。

3.巩固练习（10分钟）

a.学生独立完成教材中的练习题，巩固公式法的应用。

b.教师选取部分学生的作业进行讲解，指出常见错误和解题技巧。

c.学生互相交流解题心得，分享学习经验。

4.课堂小结（5分钟）

a.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结公式法的步骤和应用。

b.学生分享自己的学习收获，提出疑问。

c.教师解答学生的疑问，强调本节课的重点和难点。

5.作业布置（5分钟）

a.教师布置课后作业，要求学生运用公式法解决实际问题，加强实践操作能力。

b.提醒学生按时完成作业，认真检查，培养良好的学习习惯。

c.结束本节课，学生回家复习巩固所学知识。

教学资源拓展

1.拓展资源

-数学故事：介绍一元二次方程的历史背景，如丢番图、拉格朗日等数学家与一元二次方程的故事。

-数学游戏：设计一些与一元二次方程相关的数学游戏，如解方程大挑战、公式法拼图等，激发学生的学习兴趣。

-数学阅读材料：推荐一些与一元二次方程相关的数学阅读材料，如《数学的力量》、《数学的故事》等，丰富学生的数学阅读。

-数学竞赛题目：提供一些含有一元二次方程的数学竞赛题目，如IMO、AMC等，提高学生的解题能力。

2.拓展建议

-学生可以利用网络资源，深入了解一元二次方程的历史背景和发展过程。

-学生可以尝试自主探究其他一元二次方程的解法，如图形法、迭代法等，并比较各种解法的优缺点。

-学生可以参加数学社团或兴趣小组，与同学们一起分享学习一元二次方程的心得和解题经验。

-学生可以尝试解决一