2023年秋福师高等代数选讲在线作业二.docVIP

(判断题)1:对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)2:

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)3:四阶矩阵A全部元素都不为0，则r(A)=4

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)4:相同关系和协议关系都是矩阵之间等价关系，二者是一回事

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)5:两个矩阵A与B，若A*B=0则一定有A=0或者B=0

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)6:

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)7:

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)8:等价向量组秩相等

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)9:

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)10:初等变换不改变矩阵秩。

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)11:协议两个矩阵秩不一定相等。

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)12:若一组向量线性相关，则最少有两个向量分量成百分比．

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)13:两个等价向量组，一定包含相同个数向量。

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)14:在全部n（n1）级排列中，奇排列个数为n!/2．

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)15:

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)16:设A为n阶正交矩阵，则A实特征值是1或-1.

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)17:数域P上任何多项式次数都大于或等于0

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)18:

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)19:

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)20:假如α1,α2,…，αr线性无关，那么其中每一个向量都不是其余向量线性组合

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)21:若f(x)|g(x)h(x)，则有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)22:

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)23:两个有限维向量空间同构充要条件是维数相同.

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)24:

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)25:假如A是正交矩阵，k为实数，要使kA为正交矩阵，则k等于1或-1

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)26:

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)27:x^2-2在有理数域上不可约

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)28:零多项式与f(x)最大公因式是f(x)

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)29:若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)30:对于任意矩阵，它行空间维数等于列空间维数

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)31:正交矩阵伴随矩阵也是正交矩阵

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)32:

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)33:

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)34:

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)35:

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)36:

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)37:n阶实对称矩阵属于不一样特征根特征向量彼此正交

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)38:相同矩阵有相同特征多项式。

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)39:若x∈A∪B,则x∈A且x∈B

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)40:在矩阵初等变换下行列式值不变

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)41:

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)42:排列（1，2，3，4，...,)是一个偶排列

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)43:矩阵A行列式不等于零，那么A行向量组线性相关。

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)44:

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)45:试题如图

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)46:

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)47:

A:错误

B:正确

正确答案:

(判断题)48:

A:错误

B:正确

正确答案: