平面直角坐标系与面积.doc

平面直角坐标系

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知识点梳理：

一．平面直角坐标系：在平面内画两条_________的数轴，组成平面直角坐标系,水平的轴叫：，竖直的轴叫：，是原点，通常规定向或向的方向为正方向。

二．平面直角坐标系中点的特点：

坐标

点所在象限

或坐标轴

坐标

点所在象限

或坐标轴

横坐标x

纵坐标y

横坐标x

纵坐标y

x＞0

y＞0

第一象限

x＜0

y＜0

x＞0

y＜0

x＞0

y=0

x=0

y＞0

x=0

y=0

x=0

y＜0

x＜0

y=0

x＜0

y＞0

1.已知点A(x,y).1)若xy=0，则点A在_______________；2)若xy0，则点A在___________；3)若xy0，则点A在________________.

2.坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0。

3.象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________________；二四象限角平分线上的点____________________。

4.平行于坐标轴的点的特征：平行于轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的______坐标相同。

5.点到坐标轴的距离：点P到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______，到原点的距离为____________；

三．坐标平面内点的平移情况：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）

例题精讲：

1.点P（-3,4）到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______。

2.点M（6，-2）到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______。

3.如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（）

A.a=1B.a=-1C.a0D.a的值不能确定

4.点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐是标（）

A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）

5.平面直角坐标系内点P（4，-6），向Y轴作垂线，垂足为A，则三角形POA的面积是（）

A.24B.10C.8D.12

6.平面直角坐标系内点A（-2，-3），AB∥y轴，AB=5.则B的坐标是（）

A.（3,2）B.（3，-3）和（3,2）C.（-2,8）D.（-2,2）和（-2，-8）

7.平面直角坐标系内点A（1，5），AB∥x轴，AB=3.则B的坐标是（）

A.（1,2）和（1,8）B.（-2，5）和（4,5）C.（4,8）D.（-2,2）

8.已知：，B（4，1），C（-2,1）

（1）AB与坐标轴的位置关系？线段AB的长度是多少？

（2）BC与坐标轴的位置关系？线段BC的长度是多少？

9.已知点，点，且直线轴，则的值为多少？若直线AB∥X轴呢？m的值是多少？

10.将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy＝___________

6.如图，以OA为边的△OAB的面积为2，试找出符合条件的且顶点在格点的B点，你能找到几个这样的点。