3.1不等式的性质说课稿-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docx

3.1不等式的性质说课稿-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为北师大版（2019）必修第一册第三章第一节《不等式的性质》。本节课将介绍不等式的性质，包括不等式的两边同时加上或减去同一个数、同时乘以或除以同一个正数时，不等式的方向不变；同时乘以或除以同一个负数时，不等式的方向改变。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在初中阶段已经学习了不等式的基本概念和一元一次不等式的解法，掌握了不等式的初步性质。本节课将在此基础上，深入探讨不等式的性质，为学生进一步学习不等式的解法和应用打下基础。教材中涉及的具体内容包括：不等式的定义、不等式的性质1和性质2等。

二、核心素养目标

1.数学抽象：通过不等式的性质的学习，培养学生的数学抽象能力，能从具体的不等式实例中抽象出不等式的性质，形成对不等式性质的理性认识。

2.逻辑推理：训练学生运用逻辑推理方法，从不等式的性质出发，推导出不等式变形的规则，提高推理的严谨性和准确性。

3.数学建模：引导学生将不等式的性质应用于实际问题中，建立数学模型，培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

①不等式性质的理解与掌握，包括不等式两边同时加上或减去、乘以或除以同一个数（正数或负数）时，不等式方向的变化规律。

②不等式性质的运用，即如何利用这些性质来简化和解决具体的不等式问题，以及在实际问题中的应用。

2.教学难点：

①理解并区分不等式性质1和性质2在不同情况下的应用，特别是在处理含有负数的情况时，不等式方向改变的理解和运用。

②在解决复杂的数学问题时，如何灵活运用不等式性质进行推导和证明，以及如何将实际问题抽象为不等式模型，并利用性质进行求解。

四、教学资源

1.软硬件资源：投影仪、电子白板、计算机、数学软件。

2.课程平台：校园网络教学平台、在线作业发布系统。

3.信息化资源：数学教学视频、不等式性质的动态演示文稿、不等式问题在线练习题库。

4.教学手段：小组讨论、问题驱动、案例分析、实时反馈与评价系统。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对不等式性质的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，我们在初中阶段已经学习过不等式，那么谁知道不等式有什么性质吗？它与我们生活中的决策有什么关系？”

展示一些关于不等式在生活中的应用实例，如经济决策、资源分配等，让学生初步感受不等式性质的实用性和重要性。

简短介绍不等式性质的基本概念和在本章学习中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.不等式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解不等式性质的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解不等式性质的定义，包括其主要性质如两边同时加上或减去同一个数、同时乘以或除以同一个正数时，不等式的方向不变；同时乘以或除以同一个负数时，不等式的方向改变。

详细介绍不等式性质的组成部分或功能，使用板书或PPT帮助学生理解。

3.不等式性质案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解不等式性质的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的不等式性质案例进行分析，如含有未知数的不等式求解、不等式组的解法等。

详细介绍每个案例的背景、解题步骤和意义，让学生全面了解不等式性质的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例在解决实际问题时的作用，以及如何应用不等式性质简化问题。

小组讨论：让学生分组讨论不等式性质在生活中的应用，并提出解决实际问题的创新性想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与不等式性质相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的解决方案，如何应用不等式性质来优化决策或解决问题。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对不等式性质的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调不等式性质的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括不等式性质的基本概念、案例分析等。

强调不等式性质在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用不等式性质。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于不等式性质在实际生活中应用的小论文或报告，以巩固学习效果。

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

（1）数学历史资料：介绍不等式性质的发展历史，包括数学家如欧几里