2025年中图版高二数学上册阶段测试试卷 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年中图版高二数学上册阶段测试试卷494

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、直线2x-3y+10=0的法向量的坐标可以是（）?

?

A.（-2；3）?

?

B.（2；3）?

?

C.（2；-3）?

?

D.（-2；-3）?

?

2、【题文】已知点为的外接圆的圆心，且则的内角等于()

A.

B.

C.

D.

3、【题文】已知为等比数列，是它的前项和．若且与的等差中项为则

A.35

B.33

C.31

D.29

4、【题文】等差数列的前n项和为且=6，=4，则公差d等于（）

A.1

B.

C.-2

D.3

5、【题文】在中，则（）

A.

B.或

C.

D.

6、已知M=dx,N=cosxdx；由图示程序框图输出的S为（）?

?

A.1

B.ln2

C.

D.0

7、直三棱锥ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（）

A.

B.

C.

D.

8、已知点A（2，-1，2），B（4，5，-1），C（-2，2，3），且则P点的坐标为（）

A.（5，5，0）

B.

C.

D.（-1，5，0）

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

9、双曲线的渐近线方程为y=则双曲线的离心率为。

10、在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x﹣2）＜0的实数x的取值范围为____．

11、在空间直角坐标系中，设A（m，1，3），B（1，﹣1，1），且|AB|=2则m=____．

12、直线（t为参数）与曲线（α为参数）的交点个数为______．

13、

曲线y=x(3lnx+2)?在点(1,2)?处的切线方程为______．

评卷人

得分

三、作图题(共9题，共18分)

14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

20、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共1题，共6分)

21、设椭圆的左,右焦点为（１，）为椭圆上一点，椭圆的

长半轴长等于焦距，曲线Ｃ是以坐标原点为顶点，以为焦点的抛物线，自引直线交曲线Ｃ于Ｐ，Ｑ两个不同的交点，点Ｐ关于轴的对称点记为Ｍ，设．

（1）求椭圆方程和抛物线方程；

（2）证明：

（3）若求|ＰＱ|的取值范围

评卷人

得分

五、综合题(共4题，共20分)

22、（2009?新洲区校级模拟）如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．则AF?BE=____．

23、（2015·安徽）设椭圆E的方程为+=1(ab0),点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足=2直线OM的斜率为

24、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．

25、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S3=0．

参考答案

一、选择题(共8题，共16分)