黑龙江省齐齐哈尔市高中数学第一章三角函数1.2任意的三角函数1.2.2三角函数线导学案领学案.pdfVIP

任意角的三角函数

学习1.正确利用与单位圆有关的有向线段,将任意角α

目标2.会利用三角函数线解决三角函数问题。

学习

疑问

学习

建议

【相关知识点回顾】

O

1.单位圆的定义：以原点为圆心，以单位长度为半径的圆

2.任意角的三角函数定义

设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点

P(x,y)那么

x

①y叫做的正弦，即siny②叫做

yy



②叫做的正切，即tan(x0)

xx

【知识转接】

1、有向线段：的线段。

【预学能掌握的内容】

三角函数线：

OxP(x,y)

设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交点。当角

TMP,ATOM

作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线交与点.规定有向线段向上为正，

yTyy

Ty

PP

AAMAMA

oMxMoxoxox

P

PT

T

（1）（2）\（3）（4）

则sin=；cos=；tan=。

我们就分别称有向线段MP,OM,AT为正弦线、余弦线、正切线。

x

当角的终边与轴重合时：；

y

当角的终边与轴重合时：。

【探究点一】作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线。

5

（1）；（2）；

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〖典例解析〗

〖概括小结〗

〖课堂检测〗

作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线

213

（1）；（2）．

36

【探究点二】利用三