5三角形内角和定理 第1课时 三角形内角和定理(一)（北师大版八年级上册数学章节作业）.pptxVIP

分层作业本第七章平行线的证明5三角形内角和定理第1课时三角形内角和定理(一)

A组1.如图KH7-5-1，将一块直角三角板DEF放置在锐角三角形ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C.若∠A=50°，则∠ABD+∠ACD的值为（）A.60°B.50°C.40°D.30°C

2.如图KH7-5-2，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=25°，∠COD=80°，则∠C的度数是（）A.65°B.75°C.85°D.105°B

3.如果三角形的两个内角的和是85°，那么这个三角形是（）A.钝角三角形 B.直角三角形C.锐角三角形 D.不能确定A

4.如图KH7-5-3，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=40°，∠C=60°，则∠ADE的度数为（）A.80°B.30°C.40°D.50°C

5.如图KH7-5-4，在△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿EF折叠，使点B落在AC边上的点D处，若∠ADE=2∠DFC，∠DFC=20°，则∠C=___________.55°

B组6.如图KH7-5-5，已知AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P.求证：EP⊥FP.

证明：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°.又∵EP，FP分别是∠BEF，∠EFD的平分线，∴∠PEF=∠BEF，∠EFP=∠EFD.∴∠PEF+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°.∴∠P=180°-（∠PEF+∠EFP）=180°-90°=90°.∴EP⊥FP.

7.如图KH7-5-6，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB交AB于点E，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数.

解：∵∠A=30°，∠B=70°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=80°.∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠ACB=40°.∵CD⊥AB，∴∠CDA=90°.∴∠ACD=180°-∠A-∠CDA=60°.∴∠ECD=∠ACD-∠ACE=20°.∵DF⊥CE，∴∠CFD=90°.∴∠CDF=180°-∠CFD-∠ECD=70°.

8.如图KH7-5-7，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠DAE，∠BOA的度数.

解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°.∵∠C=70°，AD是高，∴∠CAD=180°-90°-70°=20°.∵∠BAC=60°，AE是∠BAC的平分线，∴∠EAC=∠BAE=30°.∴∠EAD=∠EAC-∠CAD=30°-20°=10°.∵∠BAC=60°,∠C=70°，∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=50°.∵BF是∠ABC的平分线，∴∠ABO=25°.∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-30°-25°=125°.故∠DAE，∠BOA的度数分别是10°，125°.

C组9.如图KH7-5-8，∠B=30°，AE，DE分别平分∠BAC和∠BDC，∠C=10°.(1)如图KH7-5-8①，求∠E的度数;(2)如图KH7-5-8②，求∠E的度数.

解：(1)∵AE，DE分别平分∠BAC和∠BDC，∴可以设∠EDC=∠EDB=x，∠EAC=∠EAB=y.由题意，得解得∠E=(∠B-∠C)=10°.x=∠C+y+∠E，x+∠E=y+∠B.

(2)∵AE，DE分别平分∠BAC和∠BDC，∴可以设∠EDC=∠EDB=x，∠EAC=∠EAB=y.由题意，得解得∠E=(∠B+∠C)=20°.x+∠C=y+∠E，∠C+2x=2y+∠B.

谢谢