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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2024年统编版2024高一数学下册月考试卷514
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共9题，共18分)
1、设集合P={（x，y）|x∈R，y∈R}，变量x，y满足则P所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（）?
?
A.?
?
B.?
?
C.?
?
D.?
?
2、方程组的解集是（）
A.
B.
C.
D.
3、一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，分别为的中点．
下列结论中正确的个数有()
①直线与相交．②．③//平面．
④三棱锥的体积为．
A.4个
B.3个
C.2个
D.1
4、【题文】已知全集集合则集合（）
A.
B.
C.
D.
5、【题文】从点向圆C:引切线,则切线长的最小值为()
A.
B.
C.
D.5
6、【题文】设函数的零点为函数的零点为若?
?，则可以是（）
A.
B.
C.
D.㏑(8x-2)
7、【题文】已知的三内角则“成等差数列”是“”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8、【题文】2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是（）
A.－＜x＜3
B.－＜x＜0
C.－3＜x＜
D.－1＜x＜6
9、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个边长为2的正三角形，那么原平面图形的面积是（）
A.
B.
C.
D.
评卷人
得分
二、填空题(共8题，共16分)
10、若f（ex）=x，则f（2）=____．
11、2，x，y，z，18成等比数列，则y=____．
12、已知函数f（x）=|x+1|+ax（a∈R）．若函数f（x）在R上具有单调性，则a的取值范围为____．
13、满足且x∈[0，2π）的x的集合为____．
14、
【题文】若幂函数的图象过点则____。
15、
【题文】奇函数和偶函数满足?
?且则等于.
16、
【题文】已知由1，x，x2三个实数构成一个集合，x应满足的条件_.
17、已知全集U=R，集合A=[-4，1]，B=（0，3），则图中阴影部分所表示的集合为______．
评卷人
得分
三、证明题(共6题，共12分)
18、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：?
?（1）AD=AE?
?（2）PC?CE=PA?BE．
19、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?
?（1）EC：CB的值；?
?（2）cosC的值；?
?（3）tan的值．
20、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?
?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?
?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?
?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
21、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?
?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．
22、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．
23、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．
评卷人
得分
四、作图题(共3题，共24分)
24、作出下列函数图象：y=
25、请画出如图几何体的三视图．?
?
26、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又
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