2025年线性代数期末考试试题 .pdfVIP

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

线性代数B期末试题

一、判断题(正确填T，错误填F。每小题2分，共10分)



1．A是n阶方阵，R，则有AA。（）

2．A，B是同阶方阵，且AB0，则(AB)1B1A1。（）

ABAB

3．如果与等价，则的行向量组与的行向量组等价。()

A,BnABA,B

4．若均为阶方阵，则当时，一定不相似。()



5．n维向量组1,2,3,4线性相关，则1,2,3也线性相关。（）

二、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．下列矩阵中，（）不是初等矩阵。

001100100100



010000020012

100010001001

（A）(B)(C)(D)



2．设向量组1,2,3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）。



（A）,,（B）,,

1223311231



（C）1,2,2132（D）2,3,223

A2A5E0(A2E)1

3．设A为n阶方阵，且。则（）

11

(AE)(AE)

AEEA33

(A)(B)(C)(D)

Amn

4．设为矩阵，则有（）。

（A）若mn，则Axb