人教A版2019必修第一册2.2.3 一元二次不等式及其解法 课件（共18张PPT）.pptxVIP

2.2.3一元二次不等式的解法（1）

1.通过实例了解一元二次不等式.2.理解一元二次方程、一元二次不等式与相应二次函数的关系.（难点）3.掌握简单一元二次不等式的解法.（重点）

复习导入：（一题多解）解一元二次方程

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探究点1一元二次不等式的定义?思考2：这两个不等式有什么共同点？【解析】有两个共同点（1）含有一个未知数；（2）未知数的最高次数为2.

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下列不等式中,哪些是一元二次不等式(其中a,b,c,m为常数)?(1)ax20;(2)x3+5x-6≥0;(3)-x-x2≤0;(4)x20;(5)mx2-5y0;(6)ax2+bx+c≤0思考：如何解一元二次不等式呢？

探究点2一元二次不等式的解法????

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?【总结】?口诀：小于号取中间，大于号取两边???思考：如果换成“≥”或“≤”呢？

??一元二次不等式的一般形式可通过因式分解进行等价转化.跟踪训练：求问题情景中不等式的解集.??

小试牛刀：解不等式不等式的解集为（-1，2）注意：先保证二次项系数为正

上述一元二次不等式的解法，使用的主要工具是因式分解.这种方法只能在不等式是特殊类型时才比较方便，那么一般情况该怎么办呢？???

小试牛刀：求不等式的解集可以配方为小结：若因式分解不行，则配方

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方法不等式类型解法因式分解法配方法????