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博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》
类比推理题的四种类型
浙江曾安雄
类比推理是由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某
些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理．在近年高考
中加强了此方面题型，下面仅以数列知识为背景加以说明．
一、类比概念
课本中介绍了等差数列及等比数列的概念，类比此两个概念，我
们就可定义“等和数列”及“等积数列”等．课本中介绍了求前n项，
可类比此概念“求前n项的积”等；可用等差(比)数列解题模式来解
决．
例1定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一
项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做
该数列的公和．
已知数列是等和数列，且a2，公和为5，那么的值为
{a}a
n118
______________，这个数列的前n项和的计算公式为_________．
S
n
分析：解决本题的关键是理解即时定义“等和数列”．
解：由等和数列的定义，知a＋a＝a＋a＝a＋a＝…，即有
122334
a＝a＝a＝…，a＝a＝a＝…．又a＝2，公和为5，得a＝a＝
1352461182
5－2＝3．
2,n为奇数
即有a＝，
n3,n为偶数
551
故当n为偶数时，Sn；当n为奇数时，Sn．
n2n22
评注：类比某些熟悉的概念，产生的类比推理型试题；在求解时
可以借助原概念所涉及的基本方法与基本思路．
练习：等比数列{a}中，a＝512，公比q＝－1，用表示它
n12n
好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》
的闪n项之积：aaaa，则，，…中最大的是()
n123n12
(A)(B)
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