《超静定结构的解法》课件.pptVIP

**************超静定结构定义超静定结构的概念超静定结构是指在力学分析中存在多于必要条件的约束,结构内力分布更加复杂的结构。相比于静定结构,它具有更高的强度和刚度。超静定条件超静定条件是指结构中存在多于必要的约束,即超过确定结构内力分布所需的最少约束条件。这些额外的约束会产生内力。超静定结构的应用超静定结构广泛应用于桥梁、框架建筑、机械装置等工程领域,可以提高结构的整体稳定性。合理设计超静定结构是工程设计的关键。设计超静定结构的目的提高结构稳定性超静定结构通过添加额外的约束条件,能够更好地抵抗外部作用力,提高整体结构的稳定性和安全性。优化荷载分担合理设计超静定结构,可以实现更加均匀合理的荷载分配,提高整体承载能力。降低结构变形超静定结构具有更强的刚度,能够有效降低结构在受力下的变形和位移。提高整体可靠性适当的超静定设计能够提高结构的整体可靠性,增强抗灾能力和使用寿命。超静定结构的特点复杂的力学行为超静定结构具有复杂的内力分布和应变状态,受外荷载作用时会发生大变形,需要考虑几何非线性效应。高稳定性与可靠性通过合理的力学分析和设计,超静定结构可以达到高度的稳定性和可靠性,能够安全承载各种工况下的荷载。优化设计潜力大充分利用超静定结构的力学特性,可以进行优化设计,提高结构的承载力、刚度、抗震性能等。施工难度较高超静定结构的建造过程较为复杂,需要精细的施工技术和严格的质量控制,增加了建设难度。计算超静定结构的步骤确定幅度条件确定结构的支座反力、变形和内力等幅度条件。确定静定力系和未知力系将结构分解为静定系统和未知力系。应用保护原理确定静定力系利用力的平衡条件来求解静定力系。应用能量原理确定静定力系利用应变能量最小原理来确定静定力系。应用虚功原理确定静定力系利用虚功原理来确定静定力系。应用最小动能原理确定静定力系利用动能最小原理来确定静定力系。确定幅度条件几何条件根据结构的几何形状和尺寸确定变形的幅度,如支座位移、杆件水平位移等。力学条件根据作用在结构上的外荷载确定结构内力的幅度,如轴力、剪力、弯矩等。应力条件根据材料的强度特性确定结构内应力的幅度,确保不超过强度限制。确定静定力系和未知力系1识别力系类型首先要清楚哪些力是静定力系,哪些是未知力系。静定力系是可直接计算的,而未知力系需要通过求解得出。2建立力系平衡方程根据静定力系和未知力系的关系,建立一组平衡方程。这些方程将用于后续的求解步骤。3分析受力情况仔细分析结构上的外荷载和内力,确定各部位的受力状态,为确定静定力系奠定基础。4选择求解方法根据结构的具体情况,选择合适的求解方法,如移位法、弹性系数法、挠度法等。应用保护原理确定静定力系1施加单位荷载在静定结构上施加单位荷载2计算某一处的反力通过静力平衡方程计算某一处的反力3应用保护原理利用保护原理建立等式确定未知力利用保护原理可以建立等式来确定未知的静定力系。首先在结构上施加单位荷载,然后根据静力平衡方程计算某一处的反力。最后通过应用保护原理,即等式关系来解出未知的静定力系。这种方法简单有效,是确定超静定结构静定力系的重要手段之一。应用能量原理确定静定力系1确定总能量表达式根据结构的受力和变形情况,建立涉及未知力的总能量表达式。通常使用应变能或互易功等形式。2施加稳定条件对总能量表达式求导,得到关于未知力的方程组,从而确定未知力。这就是应用能量原理的关键步骤。3验证解的合理性计算得到的未知力需要与结构实际受力情况相符,才能确认解的正确性。应用虚功原理确定静定力系1建立虚位移系统确定一组虚位移作为基准2计算虚功计算虚位移下各力的功3应用虚功原理虚功为零可推出静定力应用虚功原理确定超静定结构的静定力系是一种有效的方法。首先需要建立一组虚位移作为基准系统，然后计算各荷载和未知力产生的虚功，根据虚功为零的原理可以推出静定力的大小和方向。这种方法简单易行，无需复杂的数学推导。应用最小动能原理确定静定力系1确定静定力系应用最小动能原理可以得到结构的静定力系。这种方法属于能量法,可以更直观地反映受力机理。2计算动能根据结构的位移场,计算结构的总动能。动能表达式中包含未知力系的位移。3最小动能原理应用最小动能原理,即结构的总动能达到最小值时,即可确定未知力系。通过求解方程组得到未知力系。用移位法求解静定力系1确定未知力识别并列出结构中的未知力2计算静定力根据平衡条件确定静定力的大小3应用移位法通过虚位移计算未知力对应的挠角4求解线性方程建立并求解未知力与挠角的线性方程组移位法是一种常用于