3-10 第26课时圆内接正多边形（北师大版九年级下册数学课件）.pptxVIP

第三章 圆;;1.了解圆内接正多边形的概念.

2.会用尺规作圆的内接正方形和正六边形.

3.掌握正多边形边长、中心角及边心距的求法.;（1）把圆平均分成n等份，依次连接各分点所得的多边形是_______________________，这个圆叫做该正多边形的________________.

（2）正多边形的________________的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的________________叫做正多边形的半径，中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的____________，正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的________________.;1.利用等分圆可以作正多边形，下列只利用直尺和圆规不能作出的多边形是 ()

A.正三角形 B.正方形

C.正六边形 D.正七边形

2.下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是 ()

A.正三角形 B.正方形

C.正五边形 D.正六边形;【例1】如图X3-26-1，正方形ABCD内接于⊙O，AD=2，弦AE平分BC，交BC于点P，连接CE，则CE的长为

_____________.

;?;【例2】如图X3-26-2，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，圆的半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是 ()

A.R2-r2=a2

B.a=2Rsin36°

C.a=2rtan36°

D.r=Rcos36°;?;【例3】如图X3-26-4，已知等边三角形ABC内接于⊙O，BD为⊙O内接正十二边形的一边，CD=52cm，求⊙O的半径R.;3.如图X3-26-5，在网格纸中，O，A都是格点，以O为圆心，OA为半径作圆，用无刻度的直尺完成以下画图：

（1）在图X3-26-5①中画圆O的一个内接正六边形ABCDEF；

（2）在图X3-26-5②中画圆O的一个内接正八边形ABCDEFGH.

;解：（1）如答图X3-26-4①，正六边形ABCDEF即为所求．;【例4】如图X3-26-6，以△ABC的一边AC为直径的⊙O交AB边于点D，E是⊙O上一点，连接DE，∠E=∠B.

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若∠E=45°，AC=4，求⊙O的内接正四边形的边长.

;（1）证明：如答图X3-26-2，连接CD.

∵AC为直径，∴∠ADC=90°.

∵∠E=∠ACD，∠E=∠B，∴∠ACD=∠B.

∴∠ACD+∠CAD=∠B+∠CAD=90°.

∴∠ACB=90°.

∴BC是⊙O的切线.

;?;4.如图X3-26-7，⊙O的周长等于8πcm，正六边形ABCDEF内接于⊙O.

（1）求圆心O到AF的距离；

（2）求正六边形ABCDEF的面积.

;?;?;谢谢