广西钦州市灵山县天山中学2023-2024学年高一上学期10月数学（解析版）.docxVIP

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高一上学期第一次月考基础知识达标测

数学试卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4.测试范围：

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据自然数定义可得集合，根据交集定义可得结果.

【详解】，.

故选：C.

2.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】根据命题的否定的定义求解.

【详解】命题“，”的否定是，，

故选:C.

3.函数的定义域是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，0指数幂的底数不为0联立不等式组求解．

【详解】由，解得且．

函数的定义域为．

故选：C．

4.下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】A

【解析】

【分析】根据同一函数的定义，逐项验证定义域和对应法则是否相同，即得．

【详解】对于A中，函数的定义域为，函数的定义域为，定义域相同，对应法则相同，所以是同一个函数；

对于B中，函数和的定义域都是，但对应法则不同，所以不是同一个函数；

对于C中，函数的定义域为，函数的定义域为，定义域不相同，所以不是同一个函数；

对于D中，函数的定义域为，的定义域为，定义域不相同，所以不是同一个函数.

故选：A．

5.已知不等式的解集是或，则的值为（）

A.4 B. C.4或 D.

【答案】A

【解析】

【分析】依题意和为方程的两根且，利用韦达定理得到方程组，解得即可.

【详解】解：依题意和为方程的两根且，

所以，解得（舍去）或，

所以；

故选：A

6.设，，则“”是“”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】本题可通过基本不等式得出“”是“”的充分条件，然后通过取、得出“”不是“”的必要条件，即可得出结果.

【详解】当时，，当且仅当时取等号，

故“”是“”的充分条件，

当时，、满足，但不满足，

故“”不是“”的必要条件，

“”是“”的充分而不必要条件，

故选：A.

7.已知函数，则不等式的解集是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据给定条件，分段解不等式，再求并集作答.

【详解】函数，则不等式等价于或者，

解得：，解得：或，于是得或，

所以不等式的解集是.

故选：A

8.若，使得成立是假命题，则实数可能取值是（）．

A. B. C.4 D.5

【答案】B

【解析】

【分析】由题意得到，成立是真命题，转化为在上恒成立，由基本不等式得到，从而得到，从而求出答案.

【详解】由题意得：，成立是真命题，

故在上恒成立，

由基本不等式得：，当且仅当，

即时，等号成立，

故，

故选：B.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小莲给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列结论不正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】ABC

【解析】

【分析】利用元素与集合的关系，判断出选项B，D，利用集合与集合的关系，判断出选项A，C．

【详解】选项A，是集合，与自然数集是包含的关系，错误；

选项B，是无理数，故，错误；

选项C，正自然数集中没有，故，错误；

选项D，是整数，属于整数集，正确；

故选：ABC

10.下列说法正确的是（）

A.“”是“”的充分不必要条件

B.“”是“”的必要不充分条件

C.“对任意一个无理数，也是无理数”是真命题

D.若，，则“”是“，不全为”充要条件

【答案】AD

【解析】

【分析】由不等式的性质，结合充分条件必要条件的定义以及无理数的定义，判断各命题的真假.

【详解】对于A，当时，有，则即成立；当时，若则不满足，所以“”是“”的充分不必要条件，A选项正确；

对于B，时不能得到，“”不是“”的必要条件，B选项错误；

对于C，是无理数，则是有理数，C选