高一下学期期中复习试卷一(1(数学必修4)).docVIP

高一下学期期中复习试卷〔一〕

〔考试时间120分钟，总分值150分〕

一、选择题：本大题共8小题每题5分；共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．

1．以下函数中，在〔0，π〕上单调递增的是

A．y=sin〔－x〕B．y=cos〔－x〕C．y=tanD．y=tan2x

2．向量a=(3，1)，b=(2k－1，k〕，a⊥b，那么k的值是

A．－1B．C．－D．

3．α角与120°角的终边相同，那么的终边不可能落在

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．对于向量a、b，以下命题正确的选项是

A．假设a·b=0，那么|a|=0，|b|=0

B．(a·b)2=a2·b2

C．假设|a|=|b|=1，那么a=±b

D．假设a、b是非零向量，且a⊥b，那么|a＋b|=|a－b|

5．以下函数中，周期为1的奇函数是

A．y=sinπ|x|B．y=|sinπx|C．y=－sinπxcosπxD．y=

6．假设函数f(x)=2sin〔ωx＋φ〕，对于任意x都有f(－x)=f(＋x)，那么f()等于

A．0B．2C．D．2或－2

7．i、j分别是与x轴、y轴方向相同的单位向量，且=－3i＋6j，=－6i＋4j，=－i－6j，那么一定共线的三点是

A．A，B，CB．A，B，DC．A，C，DD．B，C，D

8、设f(x)=xsinx，假设x1,x2?，且f(x1)f(x2)，那么以下列结论中，必成立的是〔〕

A、x1x2B、x1+x20C、x1x2D、x12x22

1

2

3

4

5

6

7

8

二、填空题：本大题共6小题；每题5分，共30分．

9．sinα＋sinβ=，cosα＋cosβ=，那么cos(α－β)=．

10．tan〔π－α〕=2，那么的值是．

11．a=〔1，1〕，b=〔1，－1〕，c=〔－1，2〕，那么向量c可用向量a、b表示为

．

12、垂直，那么等于

13、假设方程有解，那么k的取值范围是

14.函数y=+的定义域是_________________.

三、解答题：本大题共6小题；共80分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．〔12分〕求值：

16．〔12分〕|a|=3，|b|=4，a与b的夹角为60°．试求：

〔1〕|a＋b|；

〔2〕a＋b与a－b的夹角θ的余弦值．

17.〔14分〕设f(θ)=,

〔1〕求f()的值；

〔2〕求函数在的值域。

18．〔14分〕a=(2sinx，m)，b=(sinx＋cosx，1〕，函数f(x)=a·b〔x∈R)，假设f(x)的最大值为．

〔1〕求m的值；

〔2〕假设将f〔x)的图象向左平移n(n＞0〕个单位后，关于y轴对称，求n的最小值．

19、〔14分〕(1)假设tanA=3x,tanB=3-x,且A－B=,求x；

(2)求sin?的值；

20．〔14分〕

(Ⅰ)假设求的表达式；

〔Ⅱ〕假设函数f(x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；

〔Ⅲ〕假设在上是增函数，求实数?的取值范围.

高一期中复习试卷参考答案与评分标准

一、选择题：

1．C2．B3．C4．D5．C6．D7．C8.D

二、填空题：

9．－10．11．a－b12、13.k?[-3,1]14．;

三、解答题：

15．解：原式=

=8′

=10′

=－2－12′

16．解：〔1〕|a＋b|2=a2＋b2＋2a·b2

=9＋16＋2×3×4×cos60°=37

∴|a＋b|=6′

〔2〕|a－b|2=a2＋b2－2a·

=9＋16－2×3×4×cos60°