高二数学同步精品课件：等差数列的概念（八大题型）.pptVIP

题型七：等差数列性质的应用典型例题等差数列的概念01020304目录CONTENTS思维导图知识梳理真题模拟题典型例题01思维导图思维导图02知识梳理知识梳理1.等差数列的有关概念(1)等差数列的定义一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差都等于____，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母表示，定义表达式为.(2)等差中项由三个数a，A，b组成等差数列，则A叫做a与b的等差中项，且有_______.2同一个常数dan－an－1＝d(常数)(n≥2，n∈N*)2A＝a＋b知识梳理2.等差数列的有关公式(1)通项公式：an＝.(2)前n项和公式：Sn＝或Sn＝.a1＋(n－1)d知识梳理3.等差数列的常用性质(1)若{an}为等差数列，且p＋q＝s＋t，则(p，q，s，t∈N*).(2)等差数列{an}的单调性当d0时，{an}是数列；当d0时，{an}是数列；当d＝0时，{an}是.ap＋aq＝as＋at递增递减常数列知识梳理4.等差数列前n项和的常用性质(1)当d≠0时，等差数列{an}的前n项和Sn＝是关于n的二次函数.(2)在等差数列{an}中，若a10，d0，则Sn存在最值；若a10，d0，则Sn存在最值.大小03典型例题题型一：等差数列的判断题型一：等差数列的判断题型一：等差数列的判断题型二：等差数列的通项公式及其应用题型二：等差数列的通项公式及其应用题型二：等差数列的通项公式及其应用题型三：等差数列的证明题型三：等差数列的证明题型三：等差数列的证明题型四：等差中项及应用题型四：等差中项及应用题型四：等差中项及应用题型五：等差数列的实际应用【典例5-2】（2024·河南郑州·模拟预测）在北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳了世界．从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长依次成等差数列，若冬至的日影长为18．5尺，立春的日影长为15．5尺，则春分的日影长为（????）A．9．5尺 B．10．5尺 C．11．5尺 D．12．5尺题型五：等差数列的实际应用题型五：等差数列的实际应用典型例题