2025年高中数学人教A版必修2解析几何第一章《直线和方程》知识点归纳.pdfVIP

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

直线

一．倾斜角（直线和x轴正半轴的夹角）

1．范围：θ∈[0，π)

2．斜率：ax+by+c=0⇒K=tanθ=-ᵄ

ᵄ

K=tanθ:若θ=ᵰ，K不存在（K=∞）

2

若θ≠ᵰ，K=tanθ

2

若K＞0，则θ=arctanK

若K＝0，则θ=0

若K＜0，则θ=π+arctanK

二．直线的五种解析式

1.xyyy=x

点斜式（,）,K:-K（x-）(K≠∞)

0000

2.0b

斜截式（,）,K:y=kx+b(K≠∞)

3.xyxyᵆ−y1ᵆ−x1

两点式（,），（,）：=(K≠0,≠∞，不横不竖)

1122yyxx

2−12−1

4.0a0bᵆᵆ

截距式（,）,（,）:+=1(K≠0,≠∞，不横不竖不原点)

ᵄᵄ

5.一般式：ax+by+c=0（a，b不同时为0）

三．直线经过象限

ᵆᵆ

1.+=1

ᵄᵄ

（1）.截距式过三个象限

（2）.K≠0,≠∞，不横不竖不原点

2.y=a(a≠0)

x≠a(a≠0)

y=kx(k≠0,∞)

过两个象限

3.y=0

(一个象限也不过)

x=0

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

四．中点坐标公式

ᵆ+ᵆᵆ+ᵆ

1.ᵆ,ᵆᵆ,ᵆ12，122

（11），（22）⇒（）

22

2.知：ᵆ,ᵆᵆ,ᵆ，如何作对称轴？

（11），（22）

设对称轴上任意一点坐标为（x,y）

√2−(ᵆ−ᵆ)2√2