期中真题必刷压轴60题（10个考点专练）（解析版）.pdfVIP

期中真题必刷压轴60题（10个考点专练）

【含江苏各市八年级上学期期中压轴题】

考点一全等三角形的判定与性质压轴题

123-24··VABCÐE=ÐC，DE=BC，AE=AC

．（八年级上江苏连云港期中）如图，在VADE和中，，过

A作AF^DE，垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG．四边形DGBA的面积为16，AF=4，则

FG的长是（）

510

A．4B．C．3D．

23

A

【答案】

AAH^BCH

【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质以及三角形面积等知识．过点作于，证

△ABC≌△AED，得AF=AH，再证Rt△AFG≌Rt△AHG，同理Rt△ADF≌Rt△ABH，得S四边形DGBA=16，进而

得到FG的长．

AAH^BCH

【详解】解：过点作于，如图所示：

在VABC和VADE中，

BC=DE

ì

ï

ÐC=ÐE

í，

ï

CA=EA

î

∴VABC≌VAEDSAS，

\AD=AB，SVABC=SVAED，

又∵AF^DE，

11

∴´DE´AF=´BC´AH，

22

∴AF=AH，

∵AF^DE，AH^BC，

∴ÐAFG=ÐAHG=90°，

在Rt△AFG和Rt△AHG中，

AG=AG

ì

í，

AF=AH

î

∴Rt△AFG≌Rt△AHGHL，

同理：Rt△ADF≌Rt△ABHHL，

∴S四边形DGBA=S四边形AFGH=16，

∵Rt△AFG≌Rt△AHG，

\S=8

RtVAFG，

QAF=4，

1

∴´FG´4=8，

2

解得：FG=4；

A

故选：．

223-24··ABCDÐADB=ÐCDB=60°ÐDCA=ÐDBA

．（八年级上江苏无锡期中）如图，四边形中，，，

AB=BC，则VABC是三角形；若AB=BC=27，AD=2，CD=4，则的长为．

【答案】等边6

ACÐBAC=ÐBEC-ÐDBA=ÐBEC-ÐDCA=ÐCDB=60°VABC

【分析】设交于点F，则，证明是

边三角形，则有AB=AC，在上截取DF=DA，连接AF，所以△ADF是等边三角形，根据性质得

DF=AF=AD=2，ÐFAD=60°，则ÐBAF=ÐCAD=60°-