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信息论与编码作业

香农--费诺编码的matlab实现

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将文字、数字或其他对象编成数码，或将信息、数据转换成规定的电脉冲信号。编码在电子计算机、电视、遥控和通讯等方面广泛使用。其中费诺编码有广泛的应用,通过本次设计,了解编码的具体过程,通过编程实现编码,利用matlab实现费诺编码。

关键字：信息论，费诺编码，matlab

正文：

费诺编码也是一种常见的信源编码方法。信源符号以概率递减的次序排列进来,将排列好的信源符号划分为两大组,使第组的概率和近于相同,并各赋于一个二元码符号”0”和”1”.然后,将每一大组的信源符号再分成两组,使同一组的两个小组的概率和近于相同,并又分别赋予一个二元码符号.依次下去,直至每一个小组只剩下一个信源符号为止.这样,信源符号所对应的码符号序列那么为编得的码字.

香农--费诺编码的matlab实现

编码如下：

clc;

clear;

A=[0.4,0.3,0.1,0.09,0.07,0.04];

A=fliplr(sort(A));%降序排列

[m,n]=size(A);

fori=1:n

B(i,1)=A(i);%生成B的第1列

end

%生成B第2列的元素

a=sum(B(:,1))/2;

fork=1:n-1

ifabs(sum(B(1:k,1))-a)=abs(sum(B(1:k+1,1))-a)

break;

end

end

fori=1:n%生成B第2列的元素

ifi=k

B(i,2)=0;

else

B(i,2)=1;

end

end

%生成第一次编码的结果

END=B(:,2);

END=sym(END);

%生成第3列及以后几列的各元素

j=3;

while(j~=0)

p=1;

while(p=n)

x=B(p,j-1);

forq=p:n

ifx==-1

break;

else

ifB(q,j-1)==x

y=1;

continue;

else

y=0;

break;

end

end

end

ify==1

q=q+1;

end

ifq==p|q-p==1

B(p,j)=-1;

else

ifq-p==2

B(p,j)=0;

END(p)=[char(END(p)),0];

B(q-1,j)=1;

END(q-1)=[char(END(q-1)),1];

else

a=sum(B(p:q-1,1))/2;

fork=p:q-2

ifabs(sum(B(p:k,1))-a)=abs(sum(B(p:k+1,1))-a);

break;

end

end

fori=p:q-1

ifi=k

B(i,j)=0;

END(i)=[char(END(i)),0];

else

B(i,j)=1;

END(i)=[char(END(i)),1];

end

end

end

end

p=q;

end

C=