2025年高中化学教学论文 浅说高中化学竞赛中“对称问题的解题思路 .pdfVIP

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

浅说高中化学竞赛中“对称问题的解题思路

在化学竞赛中高度对称化合类试题在历年竞赛中均有所涉及，且结构对称的化合物在中学教

材中有不少，如甲烷、乙烷、白磷、金刚石、立方烷等等。化学竞赛中，利用这些结构高度

对称的分子作为基础来命题，倍受命题者的青睐，成为化学竞赛的一个亮点。这类试题能充

分考查学生的空间想象能力和思维的广阔性、灵活性，还考查了学生触类旁通及将化学问题

抽象成数学问题的能力。因此，平时教学过程中，应对学生进行对称意识的培养。本文就“对

称”问题谈一些解题的切人点，供竞赛的学生与教练参考。

一、以最基本的结构单元为想象的基点

1．以正四面体为基点正四面体是一种最简单的几何体，它蕴涵着极为丰富的线面位置

和数量关系。在近年来各类考试中，正四面体备受命题者青睐，命题者常以正四面体中的线

面问题为载体，借以考查学生的数学思维能力和思维品质。因此，应对这个几何体引起足够

的重视。

例1(2008年全国初赛题)A五四面体(A为中心原子，如硅、锗；为配位原子，如氧、

硫)在无机化合物中很常见。四面体按图1所示方式相连可形成一系列“超四面体”①图

1中、和的化学式分别为A墨、．。和。。。，推出超四面体的化学式。

②分别指出超四面体、中各有几种环境不同的原子，每种原子各连接几个A原子?

在上述两种超四面体中每种原子的数目各是多少?

③若分别以。、、、为结构单元共顶点相连(顶点原子只连接两个A原子)，形成无

限三维结构，分别写出所得三维骨架的化学式。

④欲使上述超四面体连接所得三维骨架的化学式所带电荷分别为+4、0和一4，A选Zn

“、In¨或Ge“，取S，给出带三种不同电荷的骨架的化学式(各给出一种，结构单元中

的离子数成简单整数比)。

解题思路本题化学成分很少，却蕴含着浓厚的数学色彩，充分体现了数学中转化与化归

思想。数学思想是自然学科中不可或缺的核心思想，利用数学方法解决化学问题也成了近几

年化学竞赛的热点。而本题以正四面体为基点，运用了数学中立体几何、数列、组合几何、

不定方程等多方面知识，数学方法的综合性之高也是近几年来绝无仅有的。因此，我们认识

到化学知识并不是化学竞赛的全部，高中数学里许多基本的知识都很有可能是竞赛命题人青

睐的考点。

①第一层有1个正四面体单元，第二层3个，第三层6个，第四层应有10个，即超四

面体中A原子数为l+3+6+10=20。根据对称性，四面体比四面体多出的一个底面的原子数

与四面体的侧面原子数相同，数量为1+2+3+4+5=15。所以超四面体的化学式为∞。

②结合正四面体的对称性，按顶点、棱、面和体心四个方面回答即可。要注意两点：第

一点：r4四面体中每条棱上的3个原子中中心原子和不在中心原子的化学环境是不同的，

这点必须注意；第二点：四面体有一个体心原子，不要忽略。

超四面体中，有3种不同环境的原子。其中4个原子在顶点上，所连接A原子数为1；

12个原子在超四面体的边上，所连接A原子数为2；4个原子在超四面体的面上，所连接A

原子数为3。

超四面体中有5种不同环境的原子。其中4个原子在顶点上，所连接A原子数为l；

12个原子在超四面体的边上但不在边的中心，所连接原子数为2；6个原子在超四面体边

的中心，所连接A原子数为2；12个原子在超四面体的面上，所连接A原子数为3；1个在

超四面体的中心，所连接A原子数为4。

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