福建省泉州市安溪第二中学2020-2021学年高一数学文月考试卷含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

福建省泉州市安溪第二中学2020-2021学年高一数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.过点M（﹣2，m）、N（m，4）的直线的斜率等于1，则m的值为（）

A．1 B．4 C．1或3 D．1或4

参考答案：

A

【考点】直线的斜率．

【分析】根据斜率k=，直接求出m的值．

【解答】解：过点M（﹣2，m）、N（m，4）的直线的斜率等于1，所以k===1

解得m=1

故选A

2.（5分）函数y=x2﹣2x﹣3，x∈[﹣1，2）的值域（）

A． （﹣3，0] B． [﹣4，0） C． [﹣4，0] D． [﹣3，0）

参考答案：

C

考点： 二次函数在闭区间上的最值．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 由二次函数的性质可得函数的对称轴，与开口方向，然后求解可得．

解答： 可得函数y=x2﹣2x﹣3的图象为开口向上的抛物线，

对称轴为x=1，

故当x=1时，y取最小值﹣4，

当x=﹣1时，y取最大值0，

故所求函数的值域为[﹣4，0]．

故选：C．

点评： 本题考查二次函数区间的最值，得出函数的单调性是解决问题的关键，属基础题．

3.方程的解集是_________________。

参考答案：

{x∣x=kπ+，k∈Z}

略

4.函数?的零点所在的区间是（?）

A．（0，1）?B．（1，3）?C．（3，4）D．（4，+）

参考答案：

B

略

5.正数满足：，，则的最大值为（???）．

A.7??????????????????B.8??????????????????C.9??????????????????D.10

参考答案：

A

略

6.若函数，，则的最大值为?（????）

A．1??????????????B．???????????????C．??????????????D．

参考答案：

C

7.（多选题）下列函数既是偶函数，又在(－∞,0)上单调递减的是（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

AD

【分析】

对选项逐一分析函数的奇偶性和在区间上的单调性，由此判断正确选项.

【详解】对于A选项，为偶函数，且当时，为减函数，符合题意.

对于B选项，为偶函数，根据幂函数单调性可知在上递增，不符合题意.

对于C选项，为奇函数，不符合题意.

对于D选项，为偶函数，根据复合函数单调性同增异减可知，在区间上单调递减，符合题意.

故选：AD.

8.若关于x的不等式的解集是，则实数m的取值是

A、1????????????B、?????????C、1或??????????D、0

参考答案：

C

9..若正数a，b满足，则的最小值为（）

A. B. C.2 D.

参考答案：

A

【分析】

设，解得，又由，得，再利用基本不等式，即可求解其最小值.

【详解】由题意，设，解得其中，

因为，所以，整理得，

又由，

当且仅当，即等号成立，

所以的最小值为.

【点睛】本题主要考查了换元法的应用，以及利用基本不等式求最值问题，其中解答中合理利用换元法，以及准确利用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.

10.（5分）函数y=f（x）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线x+y=0对称，则y=f（x）的反函数是（）

A． y=g（x） B． y=g（﹣x） C． y=﹣g（x） D． y=﹣g（﹣x）

参考答案：

D

考点： 反函数．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 设P（x，y）为y=f（x）的反函数图象上的任意一点，则P关于y=x的对称点P′（y，x）一点在y=f（x）的图象上，P′（y，x）关于直线x+y=0的对称点P″（﹣x，﹣y）在y=g（x）图象上，代入解析式变形可得．

解答： 设P（x，y）为y=f（x）的反函数图象上的任意一点，

则P关于y=x的对称点P′（y，x）一点在y=f（x）的图象上，

又∵函数y=f（x）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线x+y=0对称，

∴P′（y，x）关于直线x+y=0的对称点P″（﹣x，﹣y）在y=g（x）图象上，

∴必有﹣y=g（﹣x），即y=﹣g（﹣x）

∴y=f（x）的反函数为：y=﹣g（﹣x）

故选：D

点评： 本题考查反函数的性质和对称性，属中档题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1＝2，公和为5，那么a18的值为________，且这个数