湖南省株洲市朱亭文武学校高二数学理期末试卷含解析.docxVIP

湖南省株洲市朱亭文武学校高二数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.抛物线的焦点坐标为?????????????????????????????????（???）

A．??????B．?????????????C．??????????D．

参考答案：

B

略

2.设a，b是两条不重合的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中错误的是（???）

A．若a⊥α，a⊥β，则α∥β????B．若b是β内任意一条直线，a//α，a⊥b，则α⊥β

C．若a//α，b⊥α，则a⊥b????D．若a∥α，b//α，则a∥b

参考答案：

D

略

3.直线的倾斜角等于（???）

A．???????? B．?????? C．???????D．

参考答案：

C

4.执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是（）?

A．8 B．5 C．3 D．2

参考答案：

C

【考点】循环结构．

【分析】根据输入的n是4，然后判定k=1，满足条件k＜4，则执行循环体，依此类推，当k=4，不满足条件k＜4，则退出执行循环体，求出此时p的值即可．

【解答】解：k=1，满足条件k＜4，则执行循环体，p=0+1=1，s=1，t=1

k=2，满足条件k＜4，则执行循环体，p=1+1=2，s=1，t=2

k=3，满足条件k＜4，则执行循环体，p=1+2=3，s=2，t=3

k=4，不满足条件k＜4，则退出执行循环体，此时p=3

故选：C

5.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，抛物线上的点到焦点的距离等于5，求抛物线的方程，并求其准线方程．

参考答案：

解:据题意抛物线的对称轴是轴且在抛物线上，因此可设抛物线方程为，焦点坐标为?????????

在抛物线上，????????????????

???解得?????????

所求抛物线方程为?????????????????

准线方程为

?

6.下列说法的正确的是

A.经过定点的直线的方程都可以表示为

B.经过定点的直线的方程都可以表示为

C.不经过原点的直线的方程都可以表示为

D.经过任意两个不同的点的直线的方程都可以表示为

参考答案：

D

7.已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）

A．﹣1＜a＜2 B．﹣3＜a＜6 C．a＜﹣3或a＞6 D．a＜﹣1或a＞2

参考答案：

C

【考点】利用导数研究函数的极值．

【分析】题目中条件：“函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值”告诉我们其导数有两个不等的实根，利用二次方程根的判别式可解决．

【解答】解：由于f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，

有f′（x）=3x2+2ax+（a+6）．

若f（x）有极大值和极小值，

则△=4a2﹣12（a+6）＞0，

从而有a＞6或a＜﹣3，

故选C．

8.函数，若，则，大小关系是

A．? B．

C． D．无法确定

参考答案：

A

9.椭圆内的一点，过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在的直线方程

A.B.

C.D.

参考答案：

B

略

10.下列有关样本相关系数的说法不正确的是(????)

A．相关系数用来衡量变量与之间的线性相关程度

B．，且越接近于1，相关程度越大

C．，且越接近于0，相关程度越小

D．，且越接近于1，相关程度越大

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在△ABC中，若,则??????????????????.

参考答案：

12.已知直线平面，直线平面，则直线的位置关系是_

参考答案：

13.函数的定义域为_______________．

参考答案：

14.数列{an}是公差不为0的等差数列，且a2＋a6＝a8，则＝________．

参考答案：

3

15.如图，在三棱锥中，两两垂直，且

．设点为底面内一点，定义，

其中分别为三棱锥、、的体积．若

，且恒成立，则正实数的取值范围是___________．

参考答案：

略

16.设函数，则＝????。

参考答案：

17.已知实数构成一个等比数列，为等比中项，则圆锥曲线的

离心率是???????.

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.设函数?的定义域为A，若命题与有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．

参考答案：

解：，……………1分

若为真，则，即；……………3分

若为真，则，即；……………5分

若真假，则所以无解；……………8分ks5u

若假真，则，所以或