湖南省长沙市第十五中学2021年高一数学文期末试题含解析.docxVIP

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湖南省长沙市第十五中学2021年高一数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（?UA）∪B为（）

A．{1，2，4} B．{2，4，5} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4}

参考答案：

B

【考点】交、并、补集的混合运算．

【专题】计算题．

【分析】由全集U以及集合A，求出A的补集，确定出A补集与B的并集即可．

【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，

∴?UA={4，5}，

∵B={2，4}，

∴（?UA）∪B={2，4，5}．

故选B

【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

2.已知，则的取值范围为（??）

?A.??B.???C????D

参考答案：

B

略

3.两人约定在20：00到21：00之间相见（两人出发是各自独立，且在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的），并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，则两人在约定时间内能相见的概率是???????????????????????????????（??）

A.???????B.????????C.???????D.

参考答案：

B

略

4.在直角△ABC中，，线段AC上有一点M，线段BM上有一点P，且，若，则（?）

A.1 B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

依照题意采用解析法，建系求出目标向量坐标，用数量积的坐标表示即可求出结果。

【详解】如图，以A为原点，AC，AB所在直线分别为轴建系，

依题设A(0,0),B(0,2),C(3,0),M(1,0),，

由得，，

解得，，所以，，

，故选D。

【点睛】本题主要考查解析法在向量中的应用，意在考查学生数形结合的能力。

5.已知，那么=

?A．4????????????B．???????????????C．16??????????????D．

参考答案：

C?

6.已知平面下列命题中真命题的是

A、若??????????B、若m∥,n∥?,则m∥n??????????

C、若???????D、若∥,则

参考答案：

D

略

7.若弧长为4的弧所对的圆心角是2，则这条弧所在的圆的半径等于(???)

???A．8??????????????B．4???????????????C．2??????????????D．1

参考答案：

C

，，由，得.选C.

8.关于x的方程x2+kx﹣k=0有两个不相等的实数根x1，x2，且满足1＜x1＜2＜x2＜3，则实数k的取值范围是(????)

A． B． C．（﹣6，﹣4） D．

参考答案：

A

【考点】函数的零点与方程根的关系；函数零点的判定定理．

【专题】计算题；函数思想；转化思想；函数的性质及应用．

【分析】利用函数的零点判定定理，列出不等式组求解即可．

【解答】解：关于x的方程x2+kx﹣k=0有两个不相等的实数根x1，x2，且满足1＜x1＜2＜x2＜3，

可得：，

解得：k．

故选：A．

【点评】本题考查函数的零点与方程根的关系，转化思想的应用，考查计算能力．

9.已知直线经过点，，且斜率为4，则a的值为（???）

A．?-6??????B．??????C.???????D．4

参考答案：

D

,?且斜率为，则，解得，故选D.

?

10.在△ABC中，若，则△ABC的形状（?▲）

A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．不能确定 D．等腰三角形

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图1所示，D是△ABC的边BC上的中点，若,

则向量.（用表示）

参考答案：

略

12.已知等比数列的公比，则等于____________

参考答案：

13.已知非零向量的交角为，且，则的取值范围为????????．

参考答案：

?????

14.若si且πx2π，则x等于________．

参考答案：

210。

略

15.函数的单调递增区间为?????????????????．

参考答案：

略

16.已知tanθ=2，则=．

参考答案：

﹣2

【考点】三角函数的化简求值．

【分析】利用诱导公式化简求解即可．

【解答】解：tanθ=2，

则===﹣2．

故答案为：﹣2．

17.如图，定义在[﹣1，2]上的函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≤log2（x+1）的解集是．

参考答案：

[1，2]

【考点】