7.3 解一元一次不等式课时1 课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册.pptxVIP

七下数学HDSD7.3.1解一元一次不等式7.3解一元一次不等式第7章一元一次不等式

1.理解和掌握一元一次不等式概念的含义.2.会根据不等式的基本性质解一元一次不等式．

什么叫一元一次方程?只含一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程.

知识点1一元一次不等式的概念有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.

知识点1一元一次不等式的概念思考观察下面的不等式：x-7263x-726-4x3它们有哪些共同特征？

知识点1一元一次不等式的概念像这样，只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且未知数的次数都是1的不等式，叫做一元一次不等式.

知识点1一元一次不等式的概念例1下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2x–1(2)5x+30(3)(4)x(x–1)2x????左边不是整式化简后是x2-x2x

知识点2解一元一次不等式与解方程类似，解不等式的过程，就是利用不等式的基本性质，将不等式进行适当的变形，得到x＞a或x＜a的形式.

知识点2解一元一次不等式（1）x－78，解：不等式的两边都加上7，由不等式的基本性质1，得x－7+78+7，根据不等式的基本性质1即x15.例2解不等式：（1）x－78；（2）3x2x－3.

知识点2解一元一次不等式（2）3x2x－3，不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得3x－2x2x－3－2x，根据不等式的基本性质1即x－3.

知识点2解一元一次不等式由（2）可以看出，运用不等式的基本性质1对3x2x－3进行化简的过程，就是对不等式3x2x－3作了如下变形：（2）3x2x－33x2x-33x2x-3-从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.

知识点2解一元一次不等式例3解下列一元一次不等式：（1）2-5x8-6x；（2）.解：（1）原不等式为2-5x8-6x将同类项放在一起即x6.移项，得-5x+6x8-2，计算结果

知识点2解一元一次不等式解：首先将分母去掉去括号，得2x-10+6≤9x去分母，得2(x-5)+1×6≤9x移项，得2x-9x≤10-6去括号将同类项放在一起（2）合并同类项，得-7x≤4两边都除以-7，得x≥.计算结果根据不等式的基本性质3

知识点2解一元一次不等式解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的基本性质，解一元一次不等式的依据是不等式的基本性质.它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘以（或都除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.

A1.下列不等式中,是一元一次不等式的是()A.3x+5≤-2(x-1) B.x-3y6C.x2+4≥2x+3 D.xy12.若-3x2m+7+20232024是一元一次不等式,则m的值为.?-3

D4.不等式x+16(x-1)-8的非负整数解为.?0,1,2

5.解不等式9x-2≤7x+3,并把解集表示在数轴上.

解:去分母,得6x-3(x-1)≤12-2(x+2).去括号,得6x-3x+3≤12-2x-4.移项,得6x-3x+2x≤12-4-3.合并同类项,得5x≤5.两边都除以5,得x≤1.它在数轴上的表示如图所示.

概念只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且未知数的次数都是1的不等式解法去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的