湖南省娄底市冷江第一中学高一数学文上学期期末试卷含解析.docx

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湖南省娄底市冷江第一中学高一数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设平面向量，，若，则（???）

A. B. C.4 D.5

参考答案：

B

由题意得，解得，则，所以，故选B.

2.设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

A.若，，则????

B.若，，则

C.若，，则??????????????????

D.若，，则

参考答案：

B

3.如图，在△ABC中，，BC=4，点D在边AC上，，，E为垂足.若，则（???）

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

C

在中，

在中，由正弦定理得，

即，整理得

故选：C．

?

4.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且，，则=（??）.

A.90 B.125 C.155 D.180

参考答案：

C

【分析】

由等比数列的性质，成等比数列，即可求得，再得出答案.

【详解】因为等比数列的前项和为，根据性质所以成等比数列，因为，所以，故

故选C

【点睛】本题考查了等比数列的性质，若等比数列的前项和为，则也成等比数列，这是解题的关键，属于较为基础题.

5.

已知函数为偶函数，则的值是（???）

A.???B.????C.???D.

?

?

参考答案：

B??解析：奇次项系数为?

6.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（?）

A．直角三角形???B．等边三角形???C．等腰三角形???D．不能确定

参考答案：

C

略

7.在直角坐标系中，直线的倾斜角是（????）

A．????????B．?????C．??????D．?

参考答案：

D

8.已知函数f（n）=其中n∈N，则f（8）等于（）

A．2 B．4 C．6 D．7

参考答案：

D

【考点】函数的值．

【专题】计算题．

【分析】根据解析式先求出f（8）=f[f（13）]，依次再求出f（13）和f[f（13）]，即得到所求的函数值．

【解答】解：∵函数f（n）=，

∴f（8）=f[f（13）]，

则f（13）=13﹣3=10，

∴f（8）=f[f（13）]=10﹣3=7，

答案为：7．

故选D．

【点评】本题是函数求值问题，对应多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解．

9.的值为（??）

A． B． C． D．1

参考答案：

D

∵，∴选“D”．

10.已知函数则的值为(????)

A． B．4 C．2 D．

参考答案：

A

【考点】函数的值．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用分段函数的性质求解．

【解答】解：∵函数，

∴f（）==﹣3，

=f（﹣3）=2﹣3=．

故选：A．

【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在等比数列中,若是方程的两根，则--=___________.

参考答案：

?????解析：

12.已知定义在R上的两函数f（x）=，g（x）=（其中π为圆周率，π=3.1415926…），有下列命题：

①f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；

②f（x）是R上的增函数，g（x）是R上的减函数；

③f（x）无最大值、最小值，g（x）有最小值，无最大值；

④对任意x∈R，都有f（2x）=2f（x）g（x）；

⑤f（x）有零点，g（x）无零点．

其中正确的命题有（把所有正确命题的序号都填上）

参考答案：

①③④⑤

【考点】函数零点的判定定理；函数奇偶性的判断；指数型复合函数的性质及应用．

【专题】计算题；函数的性质及应用．

【分析】可求得f（x）+f（﹣x）=0，g（x）﹣g（﹣x）=0，故①正确；

易知g（x）R上不可能是减函数，故②不正确；

可判断f（x）在R上单调递增，g（x）左减右增；从而判断；

化简f（2x）=，2f（x）g（x）=2??=，故④成立；

易知f（0）=0，g（x）≥g（0）=1，故⑤正确．

【解答】解：∵f（x）+f（﹣x）=+=0，

g（x）﹣g（﹣x）=﹣=0，

∴f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，故①正确；

∵g（x）是偶函数，

∴g（x）R上不可能是减函数，故②不正确；

可判断f（x）在R上单调递增，g（x）左减右增；

故f（x）无最大值、最小值，g（x）有最小值，无最大值，

故③正确；

f（2x）=，

2f（x）g（x）=2??=，

故④成立；

∵f（0）=0，∴f（x）有零点，

∵g（x）≥g（0）=1，∴g（x）没有零点；

故⑤正确