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湖北省荆州市朱河中学高一数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则此三角形一定是（）

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．形状不确定

参考答案：

A

【考点】三角形的形状判断．

【分析】先将条件等价于cos（A+B）＞0，从而可知C为钝角，故可判断．

【解答】解：由题意，∵cosAcosB＞sinAsinB

∴cos（A+B）＞0

∴cosC＜0

∴C为钝角

故选A．

2.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个(???)．

A．棱台 B．棱锥 C．棱柱 D．正八面体

参考答案：

D

略

3.在等差数列中，若，，则（????）

A．????????????????B．?????????????C．??????????????D．

参考答案：

B

略

4.下列幂函数中，既是奇函数，又在上是减函数的为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

C

5.函数的一个单调增区间是（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】复合三角函数的单调性．

【专题】计算题；压轴题；转化思想；换元法．

【分析】化简函数为关于cosx的二次函数，然后换元，分别求出单调区间判定选项的正误．

【解答】解．函数=cos2x﹣cosx﹣1，

原函数看作g（t）=t2﹣t﹣1，t=cosx，

对于g（t）=t2﹣t﹣1，当时，g（t）为减函数，

当时，g（t）为增函数，

当时，t=cosx减函数，

且，∴原函数此时是单调增，

故选A

【点评】本题考查三角函数的单调性，考查发现问题解决问题的能力，是中档题．

6.某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站正西方向，则两灯塔、间的距离为(???)

???A.500米???????B.600米?????????C.700米??????????D.800米

参考答案：

C

7.已知不等式的解集是，则（??）

A.2???????????????B.3??????????????C.4?????????????D.5

参考答案：

D

8.为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数是????????（?）

A、45????B、46?????C、50????D、48

参考答案：

D

略

9.设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,

则（）

A．8 B．4 C．2 D．1

?

参考答案：

C

10.（5分）某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k==16，即每16人抽取一个人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是（）

A． 40 B． 39 C． 38 D． 37

参考答案：

B

考点： 系统抽样方法．

专题： 计算题．

分析： 各组被抽到的数，应是第一组的数加上间隔的正整数倍，倍数是组数减一．

解答： 根据系统抽样的原理：

应取的数是：7+16×2=39

故选B

点评： 本题主要考查系统抽样，系统抽样要注意两点：一是分组的组数是由样本容量决定的，二是随机性是由第一组产生的数来决定的．其他组加上间隔的正整数倍即可．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数f(x)＝在[1，b](b＞1)上的最小值是，则b＝________．

参考答案：

4

【分析】

由函数f（x）=在[1，b]（b＞1）上递减，可得f（b）最小，解方程可得b．

【详解】函数f（x）=在[1，b]（b＞1）上递减，

即有f（b）=最小，且为．

解得b=4，

故答案为4．

【点睛】本题考查反比例函数的最值求法，注意单调性的运用，属于基础题．

12.已知在各项为正的数列{an}中，a1=1，a2=2，，则=???．

参考答案：

﹣3

【考点】8H：数列递推式．

【分析】，可得anan+1=2n．可得=2．数列{an}的奇数项与偶数项分别成等比数列，公比为2，首项分别为1，2．利用等比数列的求和公式即可得出．

【解答】解：∵，

∴anan+1=2n．

∴=，可得=2．

∴数列{an}的奇数项与偶数项分别成等比数列，公比为2，首项分别为1，2．

则=（a1+a3+…+a2017