湖南省衡阳市县蒸阳中学高三数学理期末试卷含解析.docx

湖南省衡阳市县蒸阳中学高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.求sin16°cos134°+sin74°sin46°=（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】两角和与差的正弦函数．

【分析】利用诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算求值．

【解答】解：sin16°cos134°+sin74°sin46°=﹣sin16°cos46°+cos16°sin46°=sin30°=，

故选：A

【点评】本题主要考查了诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

2.如图，执行所示的算法框图，则输出的值是（??）

A．－1???????B．??????C.???????D．4

参考答案：

D

3.已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（??）

A.????????B.?????????C.?????????D.

参考答案：

C

4.已知集合={0,1,2},则集合中元素的个数是(??)

????(A)1?????????(B)?3?????(C)5??????(D)9

参考答案：

C

略

5.如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（??）

A． B． C． D．

参考答案：

试题分析：执行一次程序，和式中增加一项，增加后，再经判断框，根据是否满足条件，确定下步运行方向.计算的值，需要运行至后才能输出，判断框中的条件应是，选.

考点：算法与程序框图.

6.若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为{3，19}的“孪生函数”共有（??）个

A.7???????????B.8???????????C.9?????????????D.10

参考答案：

C

略

7.定义在上的奇函数满足，且在区间[0,2]上递增，则()

A．???B．??

C．?D．

参考答案：

C

8.若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是

A．? B．?????????????????C．? D．

参考答案：

答案：A

9.有二种产品，合格率分别为0.90，0.95，各取一件进行检验，恰有一件不合格的概率为（）

A． 0.45 B． 0.14 C． 0.014 D． 0.045

参考答案：

B

略

10.若复数，则复数对应的点在（??）

A．第一象限????????B．第二象限??????C．第三象限???????D．第四象限

参考答案：

C

因为复数，所以，对应点坐标为(,)，由此复数对应的点在第三象限，故选C.

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在中，的面积为，则BC的长为___________.

参考答案：

【知识点】余弦定理．C8

??解析：由,所以,所以,所以.

【思路点拨】本题主要考查了余弦定理的应用．对于已知两边和一角求三角形第三边的问题常用余弦定理来解决.

12.已知函数f（x）=（x2+ax+b）ex，当b＜1时，函数f（x）在（﹣∞，﹣2），（1，+∞）上均为增函数，则的取值范围是????．

参考答案：

（﹣3，﹣]

?

【分析】根据求导公式求出函数的导数，在根据二次函数图象求出a，b的取值范围，绘制出a，b的取值范围，根据线性规划求出其取值范围．

【解答】解：由f′（x）=[x2+（a+2）x+a+b]ex

函数f（x）在（﹣∞，﹣2），（1，+∞）增函数，

∴x2+（a+2）x+a+b＞0恒成立，

∴，

∴，

画出满足条件的平面区域，如图所示：

，

由，解得B（1，1），

由，解得C（﹣1，﹣1），

结合图象的几何意义表示过A（2，﹣2）与平面区域内的点的直线的斜率，

而KAB=﹣3，KAC=﹣，

故的取值范围是（﹣3，﹣]，

故答案为：（﹣3，﹣]．

【点评】考察学生函数求导、二次函数的性质及线性规划问题，属于中档题．

?

13.知数列的前n项和为,满足,且

?成等差数列，则通项=__________．

参考答案：

略

14.掷两颗均匀的骰子，则点数之和为6的概率等于______.

参考答案：

??

15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是___________。

参考答案：

略

16.已知，则?????????．

参考答案：

由得

?

17.已知函数是奇函数，且的最小正周期为π，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.若，则?__________.

参考答案：

【分