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湖北省孝感市高级中学高一数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图，四边形ABCD为矩形，AB=，BC=1，以A为圆心，1为半径画圆，交线段AB于E，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】几何概型．

【专题】概率与统计．

【分析】由题意知本题是一个几何概型，由题意，试验包含的所有事件是∠BAD，而满足条件的事件是直线AP在∠CAB内时AP与BC相交时，即直线AP与线段BC有公共点，根据几何概型公式得到结果．

【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，

试验包含的所有事件是∠BAD，

如图，连接AC交弧DE于P，

则tan∠CAB=，

∴∠CAB=30°，

满足条件的事件是直线AP在∠CAB内时AP与BC相交时，即直线AP与线段BC有公共点

∴概率P==，

故选：C．

【点评】本题考查了几何摡型知识，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积的比值得到．

2.在内，使成立的取值范围为（????）

A．????????????????????????B．?ks5u

C．????????????????????????????????D．?

参考答案：

C

略

3.的值为(?)

A． B． C． D．

参考答案：

C

4.下列各图形中，不可能是某函数的图象的是（?????）

y

?

?

???????A．?????????????B．???????????????????C．???????????????D．??????

参考答案：

B

5.若，，则A与B的关系是（??）

A．????????B．??????C.???????D．

参考答案：

B

,则的子集有：，，，.

所以，，，.所以.

故选B.

?

6.已知等比数列a1+a4=18，a2a3=32，则公比q的值为（）

A．2 B． C．或2 D．1或2

参考答案：

C

【考点】88：等比数列的通项公式．

【分析】利用等比数列的通项公式即可得出．

【解答】解：等比数列a1+a4=18，a2a3=32=a1a4，

解得a1=2，a4=16；或a1=16，a4=2．

∴2q3=16，或16q3=2，

则公比q=2或．

故选：C．

7.函数的零点所在的大致区间为（?????）

??A．(0,1)?B．（1，2）C.(2,3)D.(3,4)

参考答案：

C

8.若直线与直线互相垂直，则的值是(???）

A.1或 B.1 C.0或 D.

参考答案：

A

9.下列函数中，与函数?有相同图象的一个是?????????（???）

A.???B.?????C.???D.?

参考答案：

B

10.若平面向量与向量平行，且，则=?????????????（??）

A??????B??????C??????D?或

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的值域是___???___

参考答案：

12.的值域是???????。

参考答案：

13.f（x）=的定义域为．

参考答案：

[﹣1，1）∪（1，+∞）

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】根据函数f（x）的解析式，列出不等式组，求出解集即可．

【解答】解：要使函数f（x）=有意义，

应满足，

即，

解得x≥﹣1且x≠1；

所以函数f（x）的定义域为[﹣1，1）∪（1，+∞）．

故答案为：[﹣1，1）∪（1，+∞）．

【点评】本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目．

14.f（x）的图象如图，则f（x）的值域为??????????????．

参考答案：

[﹣4，3]

【考点】函数的图象与图象变化．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用函数的图象求函数的最大值和最小值，从而求得函数的值域．

【解答】解：由函数的图象可得，当x=5时，函数取得最小值为﹣4，函数的最大值为3，

故函数的值域为[﹣4，3]，

故答案为[﹣4，3]．

【点评】本题主要考查函数的图象的特征，利用函数的图象求函数的最大值和最小值，属于基础题．

15.已知两条直线l1：3x+4y+2=0，l2：3x+4y+m=0之间的距离为2，则m=．

参考答案：

﹣8或12

【考点】两条平行直线间的距离．

【专题】直线与圆．

【分析】由平行线间的距离公式可得关于m的方程，解方程可得答案．

【解答】解：由题意结合平行线间的距离公式可得：

=2