2023-2024学年福建省厦门市思明区厦门第一中学九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年福建省厦门市思明区厦门第一中学九年级数学第一学期期末教学质量检测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在矩形中，的角平分线与交于点，的角平分线与交于点，若，，则的长为（）

A． B． C． D．

2．已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图1．则旋转的牌是（）

A． B． C． D．

3．如图，DE∥BC，BD，CE相交于O，，，则（）．

A．6 B．9 C．12 D．15

4．下列事件是必然事件的是（）

A．任意购买一张电影票,座号是“7排8号” B．射击运动员射击一次,恰好命中靶心

C．抛掷一枚图钉,钉尖触地 D．13名同学中,至少2人出生的月份相同

5．下列几何体中，主视图是三角形的是()

A． B． C． D．

6．如图，以点为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，则下列说法错误的是（）

A．

B．

C．，，三点在同一直线上

D．

7．如图，AD，BC相交于点O，AB∥CD．若AB=1，CD=2，则△ABO与△DCO的面积之比为

A． B． C． D．

8．⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为d，如果点P在圆内，则d()

A． B． C． D．

9．正八边形的中心角为（）

A．45° B．60° C．80° D．90°

10．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判定ED//BC的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在平面直角坐标系中，直角三角形的直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数，的图象上，则tan∠ABO的值为___________

12．如图所示的网格是正方形网格，线段AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）后与⊙O相切，则α的值为_____．

13．如图，在半径为5的中，弦，，垂足为点，则的长为__________．

14．如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为_______㎝．

15．一元二次方程的解是_________.

16．二次函数的图象与y轴的交点坐标是__．

17．一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是_____．

18．如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则的长为_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使得点的对应点落在边上（点不与点重合），连接.

（1）依题意补全图形；

（2）求证：四边形是平行四边形.

20．（6分）如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC边上，∠MDN=45°．

（1）如图1，DN交AB的延长线于点F．求证：；

（2）如图2，过点M作MP⊥DB于P，过N作NQ⊥BD于，若，求对角线BD的长；

（3）如图3，若对角线AC交DM，DF分别于点T，E．判断△DTN的形状并说明理由．

21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点,与反比例函数在第一象限内的图象交于点,且点的横坐标为．过点作轴交反比例函数的图象于点，连接．

（1）求反比例函数的表达式．

（2）求的面积．

22．（8分）新建马路需要在道路两旁安装路灯、种植树苗．如图，某道路一侧路灯AB在两棵同样高度的树苗CE和DF之间，树苗高2m，两棵树苗之间的距离CD为16m，在路灯的照射下，树苗CE的影长CG为1m，树苗DF的影长DH为3m，点G、C、B、D、H在一条直线上．求路灯AB的高度．

23．（8分）定义：若一个四边形能被其中一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“友好四边形”．

（1）如图1，在的正方形网格中，有一个网格和两个网格四边形与，其中是被分割成的“友好四边形”的是；

（2）如图2，将绕点逆时针旋转得到，点落在边，过点作交的延长线于点，求证：四边形是“友好四边形”；

（3）如图3，在中，，，的面积为，点是的平分线上一点，连接，．若四边形是被分割成的“友好四边形”，求的长．

24．（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在BC上，且四边形AEFD是平行四边形．

（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；

（2）当AB=D