2023-2024学年福建省厦门市逸夫中学数学九上期末检测模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年福建省厦门市逸夫中学数学九上期末检测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0

2．如图，直线l1∥l2∥l3，两条直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，则下列比例式不正确的是（）

A． B． C． D．

3．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A．2x﹣3＝x B．2x+3y＝5 C．2x﹣x2＝1 D．

4．函数(k为常数)的图像上有三个点(-2，y1)，(-1，y2)，(，y3)，函数值y1，y2，y3的大小为()

A． B．

C． D．

5．在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是（）

A． B． C． D．

6．若两个相似三角形的周长之比为1∶4，则它们的面积之比为（）

A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16

7．斜坡坡角等于，一个人沿着斜坡由到向上走了米，下列结论

①斜坡的坡度是；????②这个人水平位移大约米；

③这个人竖直升高米；??④由看的俯角为．

其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（）

A．且 B． C． D．

9．平面直角坐标系内一点P（2，-3）关于原点对称点的坐标是（）

A．（3，-2）B．（2，3）C．（-2，3）D．（2，-3）

10．如图，⊙是的外接圆，，则的度数为()

A．60° B．65° C．70° D．75°

11．如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，为的直径，点在函数的图象上，若的面积为，则的值为（）

A．5 B． C．10 D．15

12．帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位：吨)，整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是()

A．极差是6 B．众数是7 C．中位数是5 D．方差是8

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，，与交于点，已知，，，那么线段的长为__________．

14．如图，在中，点分别是边上的点，，则的长为________.

15．如图，在⊙O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且∠ABC=45°，则⊙O的半径R=．

16．二次函数y=2(x﹣1)2+3的图象的顶点坐标是_________

17．若能分解成两个一次因式的积，则整数k=_________.

18．已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围为_______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，正方形中，，点在上运动(不与重台)，过点作，交于点，求运动到多长时，有最大值，并求出最大值.

20．（8分）在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；

（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率．

21．（8分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现：每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的关系可近似地看作一次函数y＝－10x＋500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%.

(1)设小明每月获得利润为w(元)，求每月获得利润w(元)与销售单价x(元/件)之间的函数表达式，并确定自变量x的取值范围；

(2)当销售单价定为多少元/件时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？

22．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，⊙O是△ABC的外接圆，P为CO的延长线上一点，且AP＝AC．

（1）求证：AP是⊙O