湖北省随州市蔡河镇中心中学2022年高一数学文模拟试卷含解析.docxVIP

湖北省随州市蔡河镇中心中学2022年高一数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.三个数20.3，0.32，log0.32的大小顺序是（）

A．0.32＜log0.32＜20.3 B．0.32＜20.3＜log0.32

C．log0.32＜20.3＜0.32 D．log0.32＜0.32＜20.3

参考答案：

D

【考点】对数值大小的比较．

【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

【解答】解：∵20.3＞1，0＜0.32＜1，log0.32＜0，

∴log0.32＜0.32＜20.3，

故选：D．

2.定义在R的函数f（x）=ln（1+x2）+|x|，满足f（2x﹣1）＞f（x+1），则x满足的关系是（）

A．（2，+∞）∪（﹣∞，﹣1） B．（2，+∞）∪（﹣∞，1） C．（﹣∞，1）∪（3，+∞） D．（2，+∞）∪（﹣∞，0）

参考答案：

D

【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．

【分析】根据条件判断函数的奇偶性和单调性，将不等式进行等价转化即可．

【解答】解：∵f（x）=ln（1+x2）+|x|，

∴f（﹣x）=ln（1+x2）+|﹣x|=ln（1+x2）+|x|=f（x），

则f（x）是偶函数，

当x≥0时，f（x）=ln（1+x2）+x为增函数，

则不等式f（2x﹣1）＞f（x+1），等价为f（|2x﹣1|）＞f（|x+1|），

即|2x﹣1|＞|x+1|，

平方得（2x﹣1）2＞（x+1）2，

即x2﹣2x＞0，解得x＞2或x＜0，

故选：D

3.函数的零点个数为(????)

A．0 B．1 C．2 D．3

参考答案：

D

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【专题】数形结合．

【分析】题目中条件：“函数的零点个数”转化为方程lnx=x2﹣2x的根的个数问题及一次函数2x+1=0的根的个数问题，分别画出方程lnx=x2﹣2x左右两式表示的函数图象即得．

【解答】解：∵对于函数f（x）=lnx﹣x2+2x的零点个数

∴转化为方程lnx=x2﹣2x的根的个数问题，分别画出左右两式表示的函数：如图．

由图象可得两个函数有两个交点．

又一次函数2x+1=0的根的个数是：1．

故函数的零点个数为3

故选D．．

【点评】函数的图象直观地显示了函数的性质．在判断方程是否有解、解的个数及一次方程根的分布问题时，我们往往构造函数，利用函数的图象解题．体现了数形结合的数学思想．

4.函数y=1﹣2sin2（x﹣）是（）

A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数

C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数

参考答案：

A

【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．

【分析】利用二倍角公式化简函数的解析式为y=﹣sin2x，从而得出结论．

【解答】解：=cos（2x﹣）=cos（﹣2x）=﹣sin2x，

故函数y是最小正周期为π的奇函数，

故选：A．

5.已知，则

A. B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

运用中间量0比较，运用中间量1比较

【详解】则．故选B．

【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题．

6.已知中，?,则符合条件的三角形有（???）个。

A．2????????????B.?1???????????????C.0????????????????D.?无法确定????

参考答案：

A

7.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是

参考答案：

B

略

8.在△ABC中，，则△ABC为（???）

A．锐角三角形??B．直角三角形??C．钝角三角形??D．无法判定

参考答案：

C?解析：为钝角

9.设对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（???）

A.???B.???C.或???D.

参考答案：

A

10.函数的单调递减区间是(????)

A．（﹣∞，1） B．（1，+∞） C． D．

参考答案：

D

【考点】复合函数的单调性．

【专题】计算题；函数的性质及应用．

【分析】先确定函数的定义域，再考虑二次函数的单调性，即可求得结论．

【解答】解：令t=﹣x2+2x+3，则由﹣x2+2x+3≥0可得﹣1≤x≤3

∵﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴当1≤x≤3时，函数单调递减

∵在定义域内为增函数

∴函数的单调递减区间是．

故选D．

【点评】本题考查函数的单调性，解题的关键是确定函数的定义域，确定二次函数的单调性