湖南省衡阳市亲仁中学2020年高二数学文测试题含解析.docxVIP

湖南省衡阳市亲仁中学2020年高二数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.水以匀速注入如图容器中，试找出与容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图象（）

参考答案：

A

2.在锐角的范围是?????????????????????（）

A．（0，2） B． C． D．

参考答案：

C

略

3.圆与圆位置关系是().

A.相离??????B.相交???????C.外切?????????D.内切

参考答案：

B

略

4.若p是真命题,q是假命题,则()

A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题????C．p是真命题 D．q是真命题

参考答案：

D

解：因为p是真命题，q是假命题，则或命题一真即真，且命题一假即假，选项A,,BC,错误。选项D命题的否定和原命题真值相反，因此成立。选D

?

5.设a＞0，b＞0，且不等式++≥0恒成立．则实数k的最小值等于（）

A．4 B．0 C．﹣2 D．﹣4

参考答案：

D

【考点】函数恒成立问题．

【分析】先分离出参数k，得k≥﹣（+）（a+b），然后利用基本不等式求得﹣（+）（a+b）的最大值即可．

【解答】解：由++≥0，得k≥﹣（+）（a+b），

∵﹣（+）（a+b）=﹣（2+）=﹣4，

当且仅当a=b时取等号，

∴k≥﹣4，即实数k的最小值等于﹣4，

故选：D．

6.已知(?)

A.6??????????? B.8?????????????

C.?????? D.10

参考答案：

D

7.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）

4

2

3

5

销售额y（万元）

49

26

39

54

根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）

A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元

参考答案：

B

【考点】线性回归方程．

【专题】概率与统计．

【分析】首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果．

【解答】解：∵=3.5，

=42，

∵数据的样本中心点在线性回归直线上，

回归方程中的为9.4，

∴42=9.4×3.5+a，

∴=9.1，

∴线性回归方程是y=9.4x+9.1，

∴广告费用为6万元时销售额为9.4×6+9.1=65.5，

故选：B．

【点评】本题考查线性回归方程．考查预报变量的值，考查样本中心点的应用，本题是一个基础题，这个原题在2011年山东卷第八题出现．

8.的值为

A、???????????????B、??????????????C、???????????D、

参考答案：

C

略

9.设为正数，且，则下列各式中正确的一个是 （????）

A. ??????B.??????C.?????????D.

参考答案：

B

略

10.(log29)·(log34)等于?()

A.?????????????B.????????????C．2???????????????D．4

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.文星湾大桥的两边各装有10只路灯，路灯公司为了节约用电，计划每天22:00后两边分别关掉3只路灯，为了不影响照明，要求关掉的灯不能相邻，那么每一边的关灯方式有_____________种。

参考答案：

56

略

12.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆的内部的概率为??????????.

参考答案：

13.一个几何体的三视图如图所示，已知正(主)视图是底边长为1的平行四边形，侧(左)视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形，则该几何体的体积V是________．

参考答案：

：由三视图可知，该几何体是一个平行六面体(如图)，其底面是边长为1的正方形，高为.

所以V＝1×1×＝.

14.函数y＝ax+1(a＞0且a≠1)的图象必经过点

参考答案：

D

15.将全体正整数排成三角形数阵：

根据以上的排列规律，第（≥3）行从左向右第3个数是．

参考答案：

16.复数z=为虚数单位）的共轭复数是_________.

参考答案：

【分析】

先由复数的除法运算化简，再根据共轭复数的概念，即可得出结果.

【详解】因为，

所以，其共轭复数为.

故答案为

?

17.设，…，，，则___________.

参考答案：

略

三、解答题：本大